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课件网) 第3章 圆周运动 第3节 离心现象 如果你仔细观察高速公路转弯处的路面及铁路转弯处的轨道，会发现这些地方都是外高内低，这样的设计有什么道理 本节将通过实例分析做圆周运动的物体所需的向心力。 车辆转弯时所需的向心力 1 这些车辆在转弯时做什么运动？受力情况如何？ 圆周运动 向心力 汽车在水平路面上转弯时 (图3－18)，有向外侧滑的趋势，地面会对汽车产生指向内侧的静摩擦力。 这时在指向圆心的方向上存在静摩擦力 f 的作用，该力提供了汽车转弯所需的向心力根据向心力公式 f＝m，如果弯道半径一定，汽车速度超过一定限度时，汽车就会向外侧滑。 为了给汽车、火车提供转弯时所需的向心力，高速公路、铁路的弯道通常都设计成外高内低。这样，汽车、火车转弯时，可依靠重力与支持力的合力获得向心力。 例如，按限定速度转弯的火车，受到重力和支持力的作用，此时重力和支持力的合力 F 不为 0，而是指向弯道的圆心合力 F 就提供了火车转弯时做圆周运动的向心力。 如图 3－19所示，假设弯道的倾角为 θ ，则F＝mgtanθ，根据向心力公式 mgtanθ＝m 可得 v＝ 通过弯道时限定速度的大小取决于弯道半径和倾角。 火车车轮上有突出的轮缘，以保证车轮能行驶在铁轨上。对于半径、倾角都确定的某个弯道而言，如果车速合适，重力与支持力的合力恰好提供火车转弯时所需的向心力。但如果车速过快，这个合力不足以提供所需的向心力，外侧车轮轮缘就会与外轨发生挤压，以补充缺少的向心力，这样会损坏外轨，甚至造成脱轨。因此，火车转弯时都要限速。 飞行中的飞机要改变飞行方向时，飞机的机身也要倾斜 (图3－20)。 与车辆不同的是，飞机转弯时所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力提供。 汽车在水平路面转弯 合力为摩擦f F支＝mg 摩擦力提供汽车的向心力 O mg F支 f 若摩擦力较小会有什么现象？ mg F支 f 合力为F合 F支≠mg ① 合力提供汽车的向心力 O mg F支 汽车在倾斜路面转弯 F合 ② 即使无摩擦也能转弯 摩托车转弯 O mg F支 F合 合力提供摩托车的向心力 设车与地面的夹角为θ 火车在水平面转弯 mg F支 N O 合力为轨道支持力N 摩擦力提供火车的向心力 这种方式转弯有什么影响？ 会对轨道产生较大压力 F向＝m 由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。 火车外轨高内轨低转弯 合力提供火车向心力 当车速与倾角θ匹配时恰好对轨道不产生压力 FN G O F合 θ FN G O F合 θ F向＝m F合＝mgtanθ v ＝ 若火车速度大于或小于这个值会有什么现象？ 竖直平面内的圆周运动分析 2 汽车在经过凸形路面和凹形路面时都不宜高速行驶，这是为什么呢 迷你实验室 凹凸桥 (1) 用两根铁丝弯成如图 3－21 所示的凹凸桥。 首先，把一个小球放在凹桥底部 A 处，调节两轨间的距离，使球刚好不掉下去，但稍加一点儿压力，球就会撑开两轨下落。然后，让球从斜轨滚下。当球经过凹桥底部 A 处时，你观察到了什么 (2) 把凹桥下面的搭钩扣上，并调整凸桥顶端 B 处两轨间的距离，使小球在 B 处放置时，刚好能在此处撑开两轨下落。然后，让小球从斜轨滚下。当球经过凸桥顶端 B 处时，你又观察到了什么 通过实验你会发现，小球运动到凹桥底部时从两轨间掉了下去，这说明运动的小球对凹桥底部的压力大于静止时的压力；小球运动到凸桥顶端时没有落下，而是从桥面掠过，这说明运动的小球对凸桥顶端的压力小于静止时的压力。 如图 3－22 所示，汽车驶过凸形路面的顶端时，所受的重力和支持力同在竖直方向，此时汽车行驶所需的向心力就由这两个力的合力提供。 由向心力公式 G－N＝m可知，N＜G。 根据牛顿第三定律，汽车行驶到凸 ... ...
