济宁市2024年高考模拟考试 数学试题 2024.03 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．抛物线的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，复数满足，则（ ） A． B． C． D． 3．已知等差数列的前项和为，且，，则（ ） A．14 B．16 C．18 D．20 4．的展开式中的系数为（ ） A． B． C．30 D．60 5．已知为坐标原点，直线与圆相交于A，B两点，则（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 7．设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 8．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与轴相交于点，与双曲线在第一象限的交点为，若，，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9．下列说法中正确的是（ ） A．线性回归分析中可以用决定系数来刻画回归的效果，若的值越小，则模型的拟合效果越好 B．已知随机变量服从二项分布，若，，则 C．已知随机变量服从正态分布，若，则 D．已知随机事件A，B满足，，则 10．已知函数，则下列说法中正确的是（ ） A．若和为函数图象的两条相邻的对称轴，则 B．若，则函数在上的值域为 C．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若为奇函数，则的最小值为5 D．若函数在上恰有一个零点，则 11．如图，在棱长为2的正方体中，是棱BC的中点，是棱上的动点（含端点），则下列说法中正确的是（ ） A．三棱锥的体积为定值 B．若是棱的中点，则过A，M，N的平面截正方体所得的截面图形的周长为 C．若是棱的中点，则四面体的外接球的表面积为 D．若CN与平面所成的角为，则 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．设集合，，若，则实数的取值范围是_____。 13．2024年1月九省联考的数学试卷出现新结构，其中多选题计分标准如下:①本题共3小题，每小题6分，满分18分；②每道小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对得6分，有选错的得0分；③部分选对得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）．已知在某次新结构数学试题的考试中，小明同学三个多选题中第一小题确定得满分，第二小题随机地选了两个选项，第三小题随机地选了一个选项，则小明同学多选题所有可能总得分（相同总分只记录一次）的中位数为_____． 14．已知函数（且）恰有一个零点，则实数的取值范围为_____． 四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本题满分13分） 已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．求角的大小． 16．（本题满分15分） 袋中装有大小相同的4个红球，2个白球．某人进行摸球游戏，一轮摸球游戏规则如下:①每次从袋中摸取一个小球，若摸到红球则放回袋中，充分搅拌后再进行下一次摸取；②若摸到白球或摸球次数达到4次时本轮摸球游戏结束． （1）求一轮摸球游戏结束时摸球次数不超过3次的概率； （2）若摸出1次红球计1分，摸出1次白球记2分，求一轮游戏结束时，此人总得分的分布列和数学期望． 17．（本题满分15分） 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，，过点的平面BEFG分别与棱AD，PD，PC相交于E，F，G点，其中E，G分别为棱AD，PC的中点． （1）求的值； （2）求平面CEF与平面BEFG夹角的余弦值． 18．（本题满分17分） 已知椭圆，直线与椭圆交于A、B两点， ... ...
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