人教版六年级下册小升初奥数代数篇-列项求和与繁分数运算 一、换元再消去 【例1】（＋ ＋ ＋ ）×（1＋＋ ＋ ）―（1＋＋ ＋ ＋ ）×（＋ ＋ ） 练习：（＋1）× （1＋＋ ＋ ＋ ）×（＋ ＋ ＋ ＋ ）―（1＋＋ ＋ ＋ ＋ ）×（＋ ＋ ＋ ） 【例2】1＋＋ ＋ ＋ …＋ 练习：＋＋ ＋ …＋ 【例3】（＋＋…＋）＋（＋＋…＋）＋…（＋）＋ 思路分析：可以将这个算式的各个部分竖向相加 我们发现竖排相加，分母是相同的，分子是连续自然数，且最大的数比分母小1，即 ＝ ＋＝＝ ＋＋＝＝ ＋＋＋＝＝ ＋＋……＋＝＝＝ 所以和为＋＋＋……＋＝＝＝95 练习：＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＋……＋（＋＋＋…＋） ＝× ＝×（ ＝×（﹣ ） ＝×（﹣ ） 所以，＝ ×（﹣ ） 【例2】＋＋…… 练习：＋＋…… ＝ ＝ ﹣ ＝ ﹣ 【例4】＋＋＋…＋ 练习：＋＋＋…＋ ＋＋＋…＋ 【例】0. ＋ 练习：0.107× 【例】＝4.5，求□＝（ ）。 练习：1、将下面的繁分数化简为最简分数 算式：5－（1－）2＋的值为（ ）（华罗庚金杯第18届小高组总决赛1试） 课后练习 算式的值为 。（华罗庚金杯第15届初赛试题） 2、（1＋＋ ＋ ）×（＋ ＋ ＋ ）―（1＋＋ ＋ ＋ ）×（＋ ＋ ） 4、（1＋＋ …＋）×（＋ ＋ …＋）―（1＋＋ …＋）×（＋ …＋ ） 5、1＋＋ ＋ ＋…＋ 6、 7、+（-）+（-+）+（-+-）+……+（-+-……+） +++……++ 9、++……+
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