2015-2016学年九年级数学（上册）《第21章 一元二次方程》单元模拟测试

2015-2016学年九年级数学（上册）单元模拟测试 第21章一元二次方程(学生卷) 一、选择题 ?（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列方程是一元二次方程（?????） A．x+2y=1 B．x=2x3-3 C．x2-2=0 D． 2. 已知关于的一元二次方程x2+x+a2-1=0一个根为0，则a的值为??（????） A．1 B．－1 C．1或－1 D． 3. 若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是 (　　) A．m≤－1 B．m≤1 C．m≤4 D．m≤ 4. 关于x的一元二次方程的一个根0,则a值为??（???） A.1 B.－1?????????? C±1??????????? D.0 5. 关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（　　） 2·1·c·n·j·y 6. 如图，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥轴于A，PB⊥轴于B，且长方形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（??） A．4 B．3 C．2 D．1 7. 某年爆发世界金融危机,某商品原价为200元,连续两次降价a%后,售价为148元,则下面所列方程正确的是（?????） A． B． C． D． 8. 已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是（ ）. A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 二、填空题 ?（本大题共6小题，每题3分，共18分） 9. 若方程是关于的一元二次方程，则=_____ 10. 关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋－1＝0的一个根是0，则实数a的值是??????21cnjy.com 11. 若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则=?????????? 12. 用配方法解方程,原方程可化为??????? ． 13. 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，根据定义的运算求2★（-1）=　???????? ． 若 x★2=6，则实数x的值是　???????? ． 【来源：21·世纪·教育·网】 14. 在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程有两个相等的实数根，则该三角形的面积是?????????? ． 三、?（本大题共2小题，每题7分，共14分） 15. 先化简，再求值： ， 其中a是方程的一个根 已知关于的一元二次方程有两个实数根和 ． 四、（本大题共2小题，每题8分，共16分） 17. 某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 21·cn·jy·com 18. 已知关于x的方程 ．（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 五、（本大题共2小题，每题9分，共18分） 19. 果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售.（1）求李明平均每次下调的百分率；（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元.试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由 20. 如图，在平面直角坐标系中，点O坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A，B两点，OA＜OB，且OA、OB的长分别是一元二次方程的两根．（1）求直线AB的函数表达式；（2）点P是y轴上的点，点Q第一象限内的点．若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q的坐标． 六、（本大题1小题，共10分） 21. 永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地. “永定土楼”模型深受 ... ...