江苏省扬州市江都区江都区第三中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（含答案）

江都区第三中学2023-2024学年第一学期 八年级数学阶段检测 满分150分 时间120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请把正确的答案填在下面的表格中） 1．下面四副图是我国一些博物院（馆）的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ） A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰梯形 4．到三角形各顶点距离相等的点是（ ） A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 5．如图，，点是的平分线上一点，点是射线上一点，，于点，于点，，则的长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论： ①；②当时，；③若，，则，其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分．） 9．如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是_____． 10．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为，则底角的度数为_____． 11．如图，点，，，在同一条直线上，，，．若，，则的度数为_____． 12．若等腰三角形的周长是，一边长为，则这个三角形的底边长是_____． 13．如图，点为内任一点，，分别为点关于，的对称点．若，则_____°． 14．如图，在中，已知平分，于点，，，的长度为，则的面积为_____． 15．如图，中，，且点在外，在的垂直平分线上，连接，若，，则_____°． 16．如图，在中，，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是_____． 17．如图，在四边形中，，、分别是、上的点，将四边形沿直线翻折，得到四边形，交于点，若有两个相等的角，则_____． 18．如图，在的边，上取点，，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是_____． 三、解答题（本大题共10小题，计96分．） 19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）在直线上找一点，使的长最短． （3）的面积是_____． 20．如图，已知：，，，求证：． 21．如图，、是的两条高，是边的中点，连接、、． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的度数． 22．已知：如图，，，，，垂足分别为、，试说明． 23．如图，在四边形中，，，，垂足为．求证： （1）； （2）． 24．如图，已知平分，于，于，且．求证：． 25．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点． （1）若，求的度数； （2）若，的周长为18，求的周长． 26．已知：如图，中的平分线与的垂直平分线交于点，于点，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 27．如图①，点是的平分线上的一点，我们可以分别、在截取点、，使，连结、，就可得到． （1）请你在图①中，根据题意，画出上面叙述的全等三角形和，并加以证明． （2）请你参考（1）中的作全等三角形的方法，解答下列问题： （Ⅰ）如图②，在中，是直角，，、分别是、的平分线，、相交于点．请你判断并写出与之间的数量关系． （Ⅱ）如图③，在中，如果不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（Ⅰ）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 28．在中，，，是的角平分线，于点． （1）如图1，连接，求证：是等边三角形； （2）点是线段上的一点 ... ...