2023-2024学年苏科版七年级数学下册7.5 多边形的内角和与外角和 同步练习题（解析版）

2023-2024学年苏科版七年级数学下册 《7.5多边形的内角和与外角和》同步练习题 一、单选题 1．内角和为的多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 2．一个仿古窗户的轮廓是一个正五边形，它的一个内角度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，，点为与的角平分线的交点，则的度数是（ ）． A． B． C． D． 5．如图，个相同的正五边形恰好可以围成一个环状，则的值为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 6．如图，把沿折叠，折叠后的图形如图所示，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于（ ） A．10° B．12° C．15° D．20° 8．在学习多边形内角和的课上，老师让同学们计算一个多边形的内角和，小凯非常积极地举手回答说：“我计算出这个多边形的内角和为”．老师说：“小凯同学回答问题非常积极，值得大家好好学习，但你的计算不对呀，你可能少加了一个角！”请问小凯同学少加的这个角的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形． 10．若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形是正 边形． 11．如图，在正六边形中，则 ． 12．如图，一个正方形和一个正五边形各有一边，在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为 ． 13．如图，以正方形的边向外作正六边形，连接，则 度． 14．如图，小明从A点出发，沿直线前进5米后向左转，再沿直线前进5米，又向左转，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为 米． 15．如图，，则 ． 16．在一张五边形纸片ABCDE（如图①）中，若∠A＝∠D，AE⊥DE，∠C＝95°，∠B＝110°，将∠A以BE为折痕往下折，点A恰好落在CD上（如图②），再分别以AB，AE为折痕，将∠C与∠D分别往上折，使得A，B，C，D，E五点均在同一平面上（如图③），则图③中∠CAD的度数为 ． 三、解答题 17．如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多． (1)这个多边形的内角和是多少度？ (2)求这个多边形的对角线的总条数． 18．已知一个边形的每一个外角都等于． (1)该边形是否一定是正边形？_____；（填“一定是”或“不一定是”） (2)求这个边形的内角和； (3)从这个边形的一个顶点出发，可以画出_____条对角线． 19．小颖家买了新楼，她想在边长相同的①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形四种瓷砖中，选择一些瓷砖进行地面的镶嵌（彼此之间不留空隙、不重叠）． (1)她想选用两种瓷砖，若已选用正三角形瓷砖，则可以再选择的是_____瓷砖（填写序号）； (2)她发现仅用正五边形瓷砖不能镶嵌地面，若将三块相同的正五边形瓷砖按如图所示放置，求的度数． 20．如图，五边形中，，求图中的值． 21．如图所示，求的度数． 22．已知为四边形，点为边延长线上一点． 【探究】 （1）如图1，和的平分线交于点，则_____； （2）如图2，，且和的平分线交于点，则_____；（用表示） （3）如图3，，当和的平分线平行时，应该满足怎样的数量关系？请证明你的结论． 【挑战】 如果将（2）中的条件改为，再分别作和的平分线，若两平分线所在的直线交于点，则与有怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论． 参考答案 1．解：设该多边形的边数为n，由题意得： ， ∴， ∴该多边形为五边形； 故选：B． 2．解：． 故选B． 3．解：由题意得， ∵， ∴， 故选：C． 4．解：∵， ∴， ∵为角平分线， ∴ ∴ 即：． 故答案为：C． 5．解：正五边形每个内角的度数为：， 正边形每个内角的度数为：， 正边形每个外角的度数为：， 正边形的边数， 故选B． 6．解：， ， ， 把沿对折， ， 故选：D． 7．解：在图中 ... ...