2024年广东新改革高三模拟高考预测卷一 （九省联考题型）数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （2024上·广东广州·高二广东实验中学校联考期末） 1. 一组数据按从小到大的顺序排列为2，4，m，12，16，17，若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的第40百分位数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意算出极差，进而得到该组数据的中位数，列式求出，进而利用百分位数的定义得出答案. 【详解】根据题意，数据按从小到大的顺序排列为2，4，m，12，16，17， 则极差为，故该组数据的中位数是， 数据共6个，故中位数为，解得， 因为，所以该组数据的第40百分位数是第3个数6， 故选：C. （2010上·河南郑州·高二阶段练习） 2. 椭圆与椭圆的（ ） A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等 【答案】D 【解析】 【分析】求出两椭圆的长轴长、短轴长、焦距以及离心率，即可得出合适的选项. 【详解】椭圆的长轴长为，短轴长为，焦距为，离心率为， 椭圆的长轴长为，短轴长为， 焦距，离心率为， 所以，两椭圆的焦距相等，长轴长不相等，短轴长不相等，离心率也不相等. 故选：D. （2024上·四川成都·高三成都七中校考期末） 3. 设函数，数列，满足，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据条件先求出和的通项公式，然后令等于的值可求解出结果. 【详解】因为，所以， 又因为，所以， 令，解得， 故选：B. （【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（8月）数学试题） 4. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，是两条不同的异面直线，，，，则 D. 若，，则与所成的角和与所成的角互余 【答案】C 【解析】 【分析】利用空间点线面的位置关系，点线面垂直平行的性质依次判断即可． 【详解】A．，，则，又，则，所以不正确，A不正确； B．，，，则或，故B不正确； C．若，是两条不同的异面直线，，，，则，C正确． D．由时，与所成的角没有关系，时，由面面平行的性质知与所成的角相等，与所成的角相等， 因此与所成的角和与所成的角不一定互余，D不正确. 故选：C． （2022·全国·模拟预测） 5. 将甲、乙等8名同学分配到3个体育场馆进行冬奥会的志愿服务，每个场馆不能少于2人，则不同的安排方法有（ ） A. 2720 B. 3160 C. 3000 D. 2940 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知：共有两种分配方式，一种是，一种是，结合分堆法运算求解. 【详解】共有两种分配方式，一种是，一种是， 故不同的安排方法有. 故选：D. （2024上·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习） 6. 在平面直角坐标系中，已知向量与关于x轴对称，向量，则满足不等式的点的集合用阴影表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题，有，，代入化简即可得出答案. 【详解】由题，有，， 所以，，所以， 即， 所以点的集合是以为圆心，1为半径的圆的内部. 故选：B． （2024上·江苏扬州·高二统考期末） 7. 在中，已知D为边BC上一点，，．若的最大值为2，则常数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】令且，求得外接圆半径为，若，结合已知得点在圆被分割的优弧上运动，进而确定的最大，只需与圆相切，综合运用 ... ...
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