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课件网) 第五章 生活中的轴对称 A组(基础过关) 1. △ABC是等腰三角形，若∠A＝70°，则∠B不可能是( ) A. 40° B. 50° C. 55° D. 70° B 2. 如图F5－38－1，在△ABC中，AB＝AC＝BD，若∠B＝40°，则∠DAC的度数是( ) A. 15° B. 20° C. 30° D. 40° C 3. 如图F5－38－2，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD. 若∠A＝32°，则∠CDB的度数为( ) A. 74° B. 37° C. 32° D. 106° B 4. 在△ABC中，AB＝AC＝5 cm，∠B＝60°，则BC＝_____. 5 cm 5. 如图F5－38－3，等边三角形ABC的周长是18，AD是∠BAC的平分线，则BD＝_____. 3 B组(能力提升) 6. 如图F5－38－4，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝82°，点D，E在直线BC上，DB＝BA，CE＝CA，连接AD，AE，求∠DAE的度数. 7. 如图F5－38－5，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D为AC上任意一点，若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求∠BDC的度数． C组(思维拓展) 8. 如图F5－38－6，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F. (1)若MN＝20 cm，求△PEF的周长； (2)若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数. 解：(1)因为点M，N分别是点P关于OA，OB的对称点， 所以ME＝PE，NF＝PF. 所以PE＋EF＋PF＝ME＋EF＋NF＝MN＝20 cm，即△PEF的周长是20 cm. (2)如答图F5－38－1. 因为点M,N分别是点P关于直线OA,OB的对称点， 所以OA垂直平分PM，OB垂直平分PN. 所以∠PRE＝∠PTF＝90°，∠M＝∠MPE， ∠N＝∠NPF. 所以在四边形OTPR中，∠MPN＋ ∠AOB＝360°－∠PRE－∠PTF＝180°. 因为∠MPN＋∠M＋∠N＝180°， 所以∠M＋∠N＝∠AOB＝35°. 因为∠EPF＋∠PEF＋∠PFE＝∠EPF＋2∠M＋2∠N＝180°， 所以∠EPF＝180°－35°×2＝110°.(
课件网) 第五章 生活中的轴对称 A组(基础过关) 1. 如图F5－37－1，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为( ) A. 30° B. 50° C. 90° D. 100° D 2. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是( ) D 3. 如图F5－37－2，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿着过点 B的一条直线 BE折叠 △ABC，使点 C恰好落在 AB边的中点 D处，则∠A的度数等于_____. 30° 4. 把一张长方形纸片按如图F5－37－3所示折叠后，若得到∠BGD′＝40°，则∠CFE＝_____. 110° B组(能力提升) 5. 如图F5－37－4，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，过点 B作直线 MN. （1）画出线段BC关于直线MN的轴对称线段BD； （2）连接AD，CD，如果∠NBC＝25°， 求∠BAD的度数. 图F5－37－4答图F5－37－1 解：（1） 如答图F5－37－1，BD即为所求. （2） 如答图F5－37－1， 由题意可知BC＝BD， ∠NBD＝∠NBC＝25°. 因为AB＝BC， 所以AB＝BD. 所以∠BAD＝∠BDA. 因为∠ABD＝∠ABC＋∠NBD＋∠NBC＝140°， 所以∠BAD＋∠BDA＝180°－∠ABD＝40°. 所以∠BAD＝20°. C组(思维拓展) 6. （创新题）如图F5－37－5，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线 EF对称. （1）画出直线EF； （2）若直线MN 和 EF相交于点 O， 试探究∠BOB″与直线 MN，EF所夹 锐角 α 的数量关系. 解：（1）如答图F5－37－2，连接A′A″，作A′A″的垂直平分线，即为直线EF. （2）如答图F5－37－2，连接BO，B′O,B″O. 因为点B，B′关于 MN 对称， 所以∠BOM＝∠B′OM. 又因为点B′，B″关于 EF对称， 所以∠B′OE＝∠B″OE. 所以∠BOB″＝∠BOB′＋∠B′OB″＝2∠B′OM＋2∠B′OE＝2∠MOE＝2α.(
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