北京市师达中学 2023-2024 学年度第二学期开学练习 8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以△ABC 的一边为腰画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多是（ ） 初二数学 A．3 个 B．4 个 C．6 个 D．7 个 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别 代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不．是．轴对称图形的是 5 题图 6 题图 8 题图 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） A. B. C. D. m 1 9. 若式子 有意义，则 m 的取值范围是 . 3 2. 在 RtΔABC 中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则 AB 的长度为 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 M (1，-6)关于 y 轴的对称点 N 的坐标是 . A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 11. 在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=_____. 3. 在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是 12. 若菱形的两条对角线长分别是 6cm，8cm，则它的周长为_____cm，面积为_____cm2． A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行且另一组对边相等 C. 两组邻边相等 D. 对角线互相垂直 13. 某“数学乐园”展厅的 WIFI 密码被设计成如图数学问题．小明在参观时认真思索，输入密码后顺利 4. 下列计算正确的是 地连接到网络，则他输入的密码是 . 2 A. ( 4)2 = 2 B. ( 2) = 4 C. 2 5 = 10 D. 6 2 = 3 5. 如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为 P，若木棍 A 端沿墙下滑， 且 B 沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点 P 到点 O 的距离 A. 不变 B.变小 C. 变大 D. 无法判断 6. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2 ，对角线 AC，BD 交于点 O，E 是 AC 延长线上一点，且 CE=CO. 则 BE 的长度为 13 题图 14 题图 16 题图 14. 如图，在正方形 ABCD 内，以 AB 为边作等边△ABE，则∠BEG＝_____． 10 A. 3 B. C. 5 D. 2 5 2 15. 有一根长为 7cm 的木棒，要将其放进长、宽、高分别为 5cm、4cm 、3cm 的长方体木箱中， 7． 对于实数 p，我们规定：用
表示不小于 p 的最小整数，例如：<4>=4，< 3>=2. 现对 72 进行如 （填“能”或“不能”）放进去. 下操作： 16. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AD 是∠BAC 的平分线．若 P、Q 分别是 AD 和 AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是 . 三、解答题（本题共 52 分，第 17 题 6 分，第 18 题 4 分，第 19-25 题每题 5 分，第 26 题 7 分） 对 121 只需进行_____次操作后变为 2. 1 2 17．计算：(1) 12 + 2 3 ; (2) 2 + 5 2 5 + 3 1 . A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 ( ) ( )( ) ( ) 2 北京市师达中学开学练习初二数学试卷共 3 页，第 1 页 x x +1 1 21. 如图，在□ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，过点 B 作 BE⊥CD 于点 E，延长 CD 到点 F，使 18． 先化简,再求值： ( ) ，其中 x= 5 2 ． x 2 2x +1 x 2 x ( )2x 1 DF=CE，连接 AF. (1)求证:四边形 ABEF 是矩形； (2)连接 OF. 若 AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求 OF 的长度. 19. 下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程. 已知: 如图，在 RtΔABC 中，∠ABC=90°，O 为 AC 的中点. 22. 问题背景： 求作: 四边形 ABCD，使得四边形 ABCD 矩形. 作法: ①作射线 BO，在线段 BO 的延长线上取点 D，使得 DO=BO； 在△ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为 5, 10, 13 ，求这个三角形的面积． ②连接 AD，CD，则四边形 ABCD 为矩形. 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点 根据小丁设计的尺规作图过程： △ ... ...
