云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题（PDF版无答案）

机密★启用前 【考试时间：3月 5日 15：00 一 17：00】 祥云县部分高中 2024 届高三复习摸 云·上联盟五校协作体 底诊断 联合测评 数 学 （本试卷共 6页，四大题，19小题，考试时间 120 分钟，满分 150 分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考号、考场号及座位号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写 在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1．样本中共有 5个个体，其值分别为 a、1、2、3、4，若该样本的中位数为 2，则 a的取 值范围为 A． 0,1 B． 1,2 C． ∞,2 D． 1,2 2．已知 > 0, > 0 4，则 + 2 + 的最小值为 +2 +1 A．6 B．5 C．4 D．3 3．已知△ π的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 = 4， = ，且 为边 上的 3 高， 为边 上的中线，则 的值为 A．2 B．－2 C．6 D．－6 数学试卷 第 1 页（共 6 页） 4．欧拉公式ei = cos + isin （e是自然对数的底数，i是虚数单位）是由瑞士著名数学 家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关 系．已知 = iei ，则 = A．1 B． 2 C．2 D．2 2 5．第 33届夏季奥运会预计 2024年 7月 26日至 8 月 11日在法国巴黎举办，这届奥运会 将新增 2个竞赛项目和 3个表演项目．现有三个场地 A，B，C分别承担这 5个新增项 目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有 A．150种 B．300种 C．720种 D．1008种 6．已知正项等比数列{ }中， 4, 3 3, 5成等差数列.若数列{ }中存在两项 , ，使得 2 1 1 4 为它们的等比中项，则 + 的最小值为 A．3 B．4 C．6 D．9 2 2 7．已知 1, 2分别为双曲线 : 2 2 = 1( > 0, > 0)的左、右焦点，过 2向双曲线的一 条渐近线引垂线，垂足为点 , = 1 1，且 ⊥ 1（ 为坐标原点），则双曲线 3 的渐近线方程为 A． =± 2 2 B． =± 5 C． =± 3 D． =± 2 1 0.88．设 = ， = log0.30.2， = log0.30.4，则 a，b，c的大小关系为4 A． > > B． > > C． > > D． > > 二、多项选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分．在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的 得 0分． 9．已知函数 ( )及其导函数 '( )的定义域均为 R，若函数 = (3 2 )为奇函数，函数 = 1 ( + 2)为偶函数， ( ) = '( )，则 3 数学试卷 第 2 页（共 6 页） A 2 1． (0) = B． (4) = 3 3 C． (0) + (2) = 2 D． (4) (6) = 2 3 3 10．我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”， 即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等， 则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面 半径和高都等于 R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面 圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为 R的 半球的体积相等．现有一个半径为 R的球，被一个距离球心为 d （ > 0）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为 1, 2 1 < 2 ，则 A = π． 1 ( )2(2 + ) B． π 2 = ( + 2 )(2 )(3 + )3 9 C = ．当 时， 1 = 5 D 7．当 ≤ 时， 1 ≥ 2 2 27 3 2 20 11．如图，在长方体 1 1 1 1中， = = 2， 1 = 4， 是棱 1上的一点， 点 在棱 1上，则下列结论正确的是 A．若 1， ， ， 四点共面，则 = B．存在点 ，使得 //平面 1 C．若 1， ， ， 四点共面，则四棱锥 1 1 的体积为定值 D．若 为 1的中点，则三棱锥 1 1的外接球的表面积是 32π 三、填空题 ... ...