皖中名校联盟2023-2024学年（上）高三第五次联考数学试题（PDF版含解析）

绝密★启用前 皖中名校联盟 2023-2024学年（上)高三第五次联考 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.若集合M={x3x2-8x-3≤0}，N={xy=V1-2x,则MnN=() A[- B【-2 c.[-3, D.[0, 2.在等差数列{an}中，若a7+a17=12,则a12=() A.4 B.6 C.8 D.12 3.若-+号是关于x的实系数方程a2+bx+1=0的一个复数根，且z=a+bi,则千2=() A- B.+ C.- D.+ 4.已知向量à=(-1,2)，万=(x,2),且à与的夹角余弦值为，则x=() A.1或2 B.1或-11 C.1 D.-1或-11 5.设S是等差数列a的前n项和，若袋=S=5S,-5,则a=() A.2 B.-2 C.3 D.-1 6.已知函数f(x)=白-a,在区间(2,3)上单调递减， 则正实数a的取值范围为() A.(0,1) B.(0, c.(0,3 D.) 7.战国时期成书经说》记载：“景：日之光，反蚀人，则景在日与人之间”这是中国古代人民首次对平 面镜反射的研究，体现了传统文化中的数学智慧在平面直角坐标系xOy中，一条光线从点(2,3)射出，经y 轴反射后与圆x2-6x+y2+4y+9=0相交所得弦长为2√3，则反射光线所在直线的斜率为() 第1页，共5页 A-或- B.-3 c-胃 D.-或- 8.已知8是三角形的一个内角，满足cos0-sin0=-5, (sine+cos0)cos20=) 5 A-号 B-8 c号 D品 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.设正实数a、b满足a+b=1,则() A.Va+Vb≥√2 B+24 C.4a2+b2的最小值为号 D.2a+2P的最小值为2√2 10.已知直线经过点(0，-1)，且一个法向量为元=(m,1),若点A(-3,-4),B(6,3)到l的距离相等，则实数 m的可能值为() A.-g B.j C.-3 0 11.若函数f(x)=3x3+f'(1)x2+3则() A.f'(1)=1 B.f(x)有两个极值点 C.曲线y=f(x)的切线的斜率可以为-2 D.点(1,1)是曲线y=f(x)的对称中心 12.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O为底面ABCD的中心，AC1交平面A1BD于点E,点F为棱CD 的中点，则() A.A1,E,O三点共线 B.三棱锥A1一BCD的外接球的表面积为3π C.直线A,C与平面A1BD所成的角为45 D.过点A1,B,F的平面截该正方体所得截面的面积为号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.写出同时满足下列条件的函数f(x)的一个解析式一（答案不唯一）①f(x)=f(-x):②f(x+= -f(x). 14.现有甲乙两个形状完全相同的正四棱台容器如图所示，已知AB=BC=6,A1B1=B1C1=2,现按一 定的速度匀速往甲容器里注水，当水的高度是正四棱台高度的一半时用时7分钟，如果按照相同的速度匀 第2页，共5页绝密★启用前 皖中名校联盟 2023-2024学年（上)高三第五次联考 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.若集合M={x3x2-8x-3≤0}，N={xy=V1-2x,则MnN=() A[-3引 B【-2 c.[-3, D.[0, 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用， 分别求出集合M,N,由此能求出M∩N. 【解答】 解：由3x2-8x-3≤0得-3≤x≤3，故M=[-3,3, 因为N={xy=V1-2=(-∞，， 所以MnN=-号引 故选A. 2.在等差数列{an}中， ... ...