2.9 有理数的乘方 学习目标： 知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算 过程与方法：通过小组合作交流，理解乘方的相关知识 情感态度与价值观：通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度。 知识重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算 学习难点：理解有理数乘法运算与乘方间的关系，进行正确的乘方运算 学习过程： 【活动1】激情引趣：猜一猜，能有多高１．你知道世界最高峰珠穆朗玛峰的高度吗？你知道一张白纸的厚度吗？２．取一张厚约为0.1毫米的足够大的长方 形白纸，将它对折1次后，厚度应为多少？对折2次，3次，…10次，30次厚度应为多少毫米？（列出算式并计算）⑴若对折1次： ⑵若对折2次： ⑶若对折3次： ⑷若对折10次： ⑸若对折30次： 3. “欲于山峰试比高” 把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？ 【活动2】温故知新1.边长为a的正方形（图1）的面积如何表示？ = 2.棱长为a的正方体（图2）的体积如何表示？ = 3.按照上面的规律，那么 n个相乘呢？ 【活动3】探究新知 1.结合书61-62页内容学习，完成下面的问题1） 叫乘方， 叫做幂，在式子中，叫做 ，叫做 .2）式子表示的意义是 3）从运算上看式子，可以读作 ， 从结果上看式子，可以读作 . 由此可知：乘方也是一种 ，形式是特殊的 ，乘方的结果叫做幂。特殊地：可以看做的 次幂，也就是说的指数是 。 如 【活动4】应用新知，加深理解 1.指出底数、指数和幂的结果1）在中，底数是 ，指数是 ， 读作 ,或 ，或 。幂的结果是 × × = 2）的底数是 ，指数是 ，幂的结果是 = 3） 的底数是 ，指数是 ，幂的结果是 = 4）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可看作 5）的底数是 ，指数是 ，幂的结果是 2.把下列式子写成乘方运算的形式（1）1×1×1×1×1×1×1= ；（2）2.3×2.3×2.3×2.3 ×2.3= ；（3）（－3）×（－3）×（－3）= ；（4） = （5） （6） （7）x·x·x·……·x(2011个) = 3. 将乘方写成乘法。1）= 2）= 3）= 4）= 5） 【活动5】小试牛刀1 比一比，看谁算的又对又快1） =2×2×2= 2） 3） 2. 3.连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？ 【活动6】小结 与 作业 【活动7】自我检测 … … 图1 图2 观察各底数有什么特点？需要注意什么？ ‘么？ ①需要注意什么？②比较“=”左边和右边的写法有何感受？ 通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数的幂呢？0的幂呢？ ... ...
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