专题训练：圆柱与圆锥的体积的关系 姓名：_____学号：_____ 一、应知应会。 1.填空题。 （1）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥体积的（ ）倍，是圆柱的（ ）。 （2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍，圆锥体积是圆柱体积的（ ），圆锥的体积比圆柱体积少（ ）。 （3）用一个圆柱形容器盛水，水高30厘米，将水倒入和它等底等高的圆锥形容器中，正好装满容器，圆锥容器的高度是（ ）厘米。 （4）一个圆锥，底面直径是9厘米，高是底面直径的，它的体积是（ ）立方厘米。 （5）一个圆锥的底面直径是6分米，高是4分米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方分米。 （6）有一个量杯，内有600毫升水。现把3个圆锥形铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是10平方厘米，高是5厘米，现在水面的刻度是（ ）毫升。 （7）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（ ）分米。 （8）一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是（ ）分米。 2.选择题。 （1）圆柱的底面半径是圆锥的3倍，圆锥的高是圆柱的9倍，那么（ ）。 A.圆柱体积是圆锥的 B.圆柱、圆锥体积相等 C.圆锥体积是圆柱的 （2）一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）。 A.3厘米 B.6厘米 C.9厘米 D.12厘米 （3）一个圆柱形钢材长3米，把它等分成三段后，表面积增加了24平方米，这根圆柱形钢材的体积是（ ）。 A.9立方米 B.18立方米 C.24立方米 D.27立方米 （4）一个圆柱与一个圆锥底面半径的比是2:1，高的比是1:3，体积比是（ ）。 A.2:3 B.2:1 C.4:1 二、拓展迁移。 1.填空题。 （1）一个长方体和一个圆锥的底面积相等，它们的高的比是5:6，体积比是（ ）。 （2）把一张半径是4厘米的圆纸片，剪开围成4个相等的圆锥。每个圆锥的底面周长是（ ）厘米。 （3）大、小两个圆锥底面半径的比是2:1，高相等。小圆锥的体积是10立方厘米，大圆锥的体积是（ ）立方厘米。 （4）实验室里有两个等高的容器，圆锥形容器的底面半径是3厘米，圆柱形容器的底面半径是2厘米，如果圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内，这时水深比容器高度的低5厘米，那么这两个容器的高都是（ ）厘米。 （5）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，那么圆锥的高是圆柱的高的。 2.解决问题。 （1）一个圆锥形容器高15厘米，容器内装满液体。如果将这些液体倒入底面直径相同的圆柱形容器内，液体的高度是多少厘米？ （2）一个粮囤，下部是一个圆柱，上部是与它等底的圆锥，圆柱高10分米，圆锥高6分米，底面周长是31.4分米。这个粮囤能贮存多少立方分米的粮食？ （3）一个圆锥形的容器，底面积是12.56平方分米，高是6分米，里面装满液体。现将液体倒进一个圆柱形的容器中，液体占容器的50%，求圆柱形容器的容积。 （4）一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是2.1米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这个粮囤容积的78.5%。如果粮囤底面的周长也是12.56米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数） 三、培优好题。 1.一个圆锥和一个圆柱底面积相等，它们体积的比是1:9。如果圆锥的高是1.8厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是1.8厘米，圆锥的高是多少厘米？ 2.将一个底面直径是20厘米、高是10厘米的金属圆锥，全部浸没在底面直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？（得数保留两位小数） 3.如图，正方体的棱长为6厘米，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥，剩下的体积是原来正方体体积的百分之几 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
