北师大版（2019）高中数学必修一3.2 指数函数的图象和性质 课件（共16张PPT）

(课件网) 指数函数的图象和性质 学习目标 1.掌握指数函数的图象及性质。 2.利用指数函数的图象和性质比较大小、解简单的指数不等式和方程。 3.通过对指数函数的学习，发展直观想象、逻辑推理的数学核心素养。 重难点 重点：掌握指数函数的图象和性质。 难点：利用指数函数的图象和性质比较不同底数、不同指数的指数幂的大小。 一、复习回顾 指数函数的定义：一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域为 。 注：（1）底数：大于0且不等于1的常数。 （2）指数：自变量 。 （3）系数： 的系数必须是1。 二、新知探究 情境一：细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第二次由2个分裂成4个，第三次由4个分裂成8个，如此进行下去，如果第 次分裂得到 个细胞。细胞个数 与分裂次数 的函数关系式是什么 情境二：庄子《天下篇》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一尺长的木棒，一天截取一半，很长时间也截不完。这样的木棒截取 次，剩余的长度 与 的关系是什么？ 问题：得到函数图象一般用什么方法？ 列表、描点、连线 在同一直角坐标系中画出 的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？ 指数函数 的图象和性质 图象 性质 定义域 值域 定点 单调性 奇偶性 三、例题讲解 例1：比较下列各题中两个数的大小； (1) 解：（1）法一：借助函数图像 法二：利用函数性质 增函数 (2) 解：（2）法一：借助函数图像 法二：利用函数性质 减函数 （3） 解：（3）法一：借助函数图像 法二：利用函数性质 增函数 减函数 例2：（1）解不等式 （2）情境一中，细胞分裂次数 与细胞个数 之间的函数关系式为 ；当细胞分裂多少次，细胞个数可以达到 个？ 四、课堂小结 1.指数函数的图象和性质： 2.指数式比较大小的方法： 构造函数法：底数不同指数相同利用幂函数的图像和性质， 底数相同指数不同利用指数函数的图像和性质， 底数不同指数不同利用中间值。 3.利用指数函数性质解不等式、解方程。 4.数学思想：特殊到一般、数形结合、逻辑推理、直观想象等。 五、作业布置 P89 A组 第1、3题 谢谢聆听！