1 交变电流的有效值(二) 1. (多选)如图所示，坐标系xOy所在平面为光滑水平面，现有一长为d、宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B＝B0cosx，规定竖直向下为磁感应强度的正方向，线框电阻为R，在t＝0时刻MN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是( ) A．外力F是沿x轴负方向的恒力 B．在t＝0时刻，外力大小为F＝ C．通过线框的瞬时电流为i＝ D．经过时间t＝，线框中产生的焦耳热为Q＝ 2．如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，电阻为R，它通过两个小金属环与电阻不计的长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线的正弦曲线顶部或底部到杆的距离都是d，已知该金属导线与ab段金属杆围成的面积为，右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为L，现在外力作用下使导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域，下列说法错误的是( ) A．t＝时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向 B．从t＝0到t＝时间内，流过导线横截面的电荷量为 C．t＝时刻，回路中的感应电动势的大小为Bdv D．从t＝0到t＝时间内，回路中产生的电热为 3．如图所示，直角坐标系xOy的第一、三象限内存在匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小为2B，第三象限内磁场的磁感应强度大小为B，磁场方向均垂直于纸面向里．现将半径为l、圆心角为90°的扇形单匝导线框OPQ以角速度2ω0绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为r.求： (1)导线框中感应电流的最大值； (2)导线框从图示位置开始转过90°的过程中通过导线框横截面的电荷量； (3)导线框匀速转动一周产生的热量． 专项1 交变电流的有效值(二) 1．答案：BD 解析：由于磁场是变化的，线框切割磁感线产生的感应电动势也在变化，安培力为变力，故要使线框保持匀速运动，外力F不可能为恒力，故A错误；t＝0时刻，MN、PQ两边所在处的磁感应强度均为B0，方向相反，则产生的感应电动势E0＝2B0Lv，线框做匀速运动，外力等于安培力，即F＝2B0I0L＝，故B正确；由于MN、PQ两边所在处的磁场正好相隔半个周期，故产生的感应电动势方向相同，经过的位移为vt时，感应电动势的瞬时值e＝2B0Lvcos，电流i＝，故C错误；由于电流按余弦规律变化，可知感应电流的有效值I有＝，故经过时间t＝，线框中产生的焦耳热Q＝IRt＝，故D正确． 2．答案：A 解析：由右手定则判断可知，t＝时刻前，ab中感应电流方向由a到b；t＝时刻后，ab中感应电流方向由b到a，可知t＝时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向，故A错误，符合题意；从t＝0到t＝时间内，流过导线横截面的电荷量为q＝＝＝，故B正确，不符合题意；t＝时刻，有效切割长度为d，回路中的感应电动势大小为Bdv，故C正确，不符合题意；从t＝0到t＝时间内，感应电动势的最大值为Em＝Bdv，有效值为E＝＝Bdv，回路中产生的电热为Q＝t＝，故D正确，不符合题意． 3．答案：(1) (2) (3) 解析：(1)导线框进出第一象限的过程中，产生的感应电动势为E1＝2B·l·v＝2B·l·2ω0·＝2Bl2ω0，由闭合电路欧姆定律得，导线框中的感应电流为Ι1＝＝， 同理可求得，导线框进出第三象限的过程中，导线框中的感应电流为I2＝， 故导线框中感应电流的最大值为Im＝. (2)导线框从题图所示位置开始转过90°的过程中，有＝，＝，q＝Δt，ΔΦ＝l2·2B，联立解得q＝. (3)导线框匀速转动一周产生的热量Q＝(Ir·＋Ir·)×2，又T＝，解得Q＝.2 交变电流四值的应用(二) 1．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发动机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场方向的轴匀速转动．线圈的匝数n＝20、电阻r＝5Ω，线圈的两端经集 ... ...
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