中小学教育资源及组卷应用平台 (总课时35)§5.1 认识分式(1) 【学习目标】了解分式的概念，会判断一个分式有意义的条件；根据已知条件会求分式的值. 【学习重难点】分式有意义，无意义，分式值为0的条件. 【导学过程】 一.情景引入 情景1.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造 林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么：（1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ 情景2.2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？ 情景3.文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 二.探究新知 探究（一）分式的概念 观察式子： ， ， ， ，它们有什么共同特征？它们是整式吗？ 共同特征有：①都可写成 的形式，②分子、分母都是整式，③分母中都含字母. 它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母． 【分式的定义】整式A除以整式B，可以表示成的形式．如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母． 概念辨析：1.分式中：①分子分母都是整式；②分母中含有字母 ；③分母不能为零. 2.下列代数式中，哪些是分式？哪些不是？ （1）（2）（3）（4）（5） 答：（1）（3）（5）是分式；（2）（4）是整式. 探究（二）分式有意义的条件 引例1.已知分式(1)x取什么值时，分式有意义？答：当2x-3≠0即x≠1.5时，分式有意义. (2)x取什么值时，分式无意义？答：当x=1.5时，分式无意义. (3)x取什么值时，分式的值等于0？答：当x=0时，分式的值等等0. 归纳：对于分式：（1)分式有意义的条件是B≠0，（2）分式无意义的条件是B=0， （3）分式的值为零的条件是A=0且B≠0 探究（三）求分式的值 引例2.当x=0，-2，时，分别求分式的值. 解：当x=0时，原式=-0.5，当x=-2时，原式=-1.25，当x=0.5时，原式=0 练习1.当a=-1,2,1时，分别求分式的值 解：当a=-1时，原式=0，当a=2时，原式=1，当a=1时，原式=2 三.典例与练习 例1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ ①5x－7，②3x2－1，③，④，⑤，⑥，⑦.（填序号） 答:整式有：①②④⑤ ；分式有：③⑥⑦. 练习2在代数式，，，，x+中，是分式的有 （ B ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例2.下列分式中，当x=1时，有意义的是（ D ） ①;②;③;④. A.①③ B.①②③ C.②③ D.②④ 例3.若代数式的值为零，则x的值为（ D ） A.2或-1 B.-1 C.±1 D.2 练习4.若分式＝0，则x的值是（ B ） A．x＝±3 B．x＝﹣3 C．x＝3 D．x＝9 四.课堂小结 一个概念：分式的概念，①分子分母都是整式；②分母中含有字母；③分母不能为零. 两个应用：①列分式，②求分式的值. 三个条件：①分式有意义的条件，②分式无意义的条件，③分式的值为零的条件 【名人名言】一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而对自己的估计好比分母.分母越大，则分数的值越小.--托尔斯泰 五.分层过关 1.在下列各式中：①；②；③；④，分式有（ B ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.使分式有意义的的取值范围是（ B ） A. B. C. D. 3.分式＝0，则x的值是（ A ） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 4.已知x＝2y．则分式的值为（ B ） A．﹣ B． C．﹣1 D．1 5.分式有意义的条件是分母不等于0，无意义的条件是分母等于0. 6.分式值为0的条件是分子等于0而分母不等于0． 7.已知分式的值为负数，则x的取值范 ... ...
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