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课件网) 1.1 全等三角形 主要内容 全等形 全等三角形 { 有关概念 性质 { 观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？ 生活中的全等形 你能再举出生活中的一些类似例子吗？ 引 例 例一：同一张底片洗出的照片 例二：两张纸重合后剪纸，得到的两个图形 (1)形状相同 (2)大小相等 特点 (1) (2) (3) (4) 观察下列四组图片,每组图片的形状和大小有什么关系 能够完全重合的两个平面图形,叫做全等形. 全等形的形状相同,大小相等. 全等形 交流与发现 定义 特点 { N M S O T D C O A B A B C D E F 各图中的两个三角形是全等形吗？ 平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。 考点一 全等形 定义 判定依据 全 等 形 能够完全重合的两个平面图形 叫做全等形 （1）形状相同 （2）大小相等 注 意 （1）“全等”用符号“”表示， 其中“”表示形状相同，“=”表示大小相等， 合起来就是形状相同、大小相等，即“全等”。 （2）全等形关注的两个图形的形状和大小，而不是图形所在的位置，即把两个图形叠合在一起，看是否能够完全重合，能够完全重合的则为全等形 考点一 全等形 判 断 形状相同的两个三角形全等 形状相同的两个平行四边形全等 周长相等的两个长方形全等 周长相等的两个正方形全等 周长相等的两个菱形全等 周长相等的两个圆全等 周长相等的两个等腰三角形全等 周长相等的两个等边三角形全等 周长相等的两个正五边形全等 面积相等的两个长方形全等 面积相等的两个正方形全等 面积相等的两个菱形全等 面积相等的两个圆全等 面积相等的两个等腰三角形全等 面积相等的两个等边三角形全等 面积相等的两个正五边形全等 其中一个角是70°且腰长相等的两个等腰三角形全等 其中一个角是110°且腰长相等的两个等腰三角形全等 复 面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形 判 断 （1）如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形 （2）如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形 归 纳 （1）面积或周长相等的正多边形全等 （2）面积或周长相等的圆全等 （3）图形经过平移、翻折、旋转等位置变换，依然全等 考点一 全等形 考点一 全等形 巩 固 1.全等形是指两个图形 A.大小相同 B.形状相同 C.能够完全重合 D.相等 2.对于两个图形，给出下列条件： ①两个图形的周长相等； ②两个图形的面积相等； ③两个图形的周长和面积都相等 ④两个图形的形状相同，大小相等 其中能判定这两个图形全等的条件共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A B C E D F 能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形 E D F 在两个全等三角形中，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角 考点二 全等三角形有关概念 概念 概念 记作： 读作 全等于 注 意 记两个三角形全等时，必须把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 N M S O T D C O A B A B C D E F 找出图中的对应边，对应顶点，对应角 考点二 全等三角形有关概念 1、有公共边 A B C D A B C D A B C D 2、有公共点 A B C D O A B C D O A B C D E A B D C E 寻找对应边、对应角有什么规律 考点二 全等三角形有关概念 如何寻找对应边和对应角呢？ （1）对应角所对的边是对应边，两组对应角所夹的边是对应边 （2）对应边所对的角是对应角，两组对应边所夹的角是对应角 （3）有公共边的，公共边一般是对应的公共边； 有公共角的，公共角一般是对应角 （4）全等三角形中有对顶角的，对顶角一般是对应角 （5）大边对大边，大角对大角 例1 如图， 指出所有的对应边和对应角。 D C B A 解： ∴是对应边 考点二 全等三角形有关概念 如图： △ABC≌△DEF ∵ ∴A B=D E，A C ... ...
