2023一2024学年安康市高三年级第三次质量联考 理科数学 考试满分：150分 考试时间：120.分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 0 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.设1+)z=2+3+4，则z= A1+ 1 1 1 B. 22 2.2 c D. 2 2 2集合M=布=-，N配=x,则下列选项正确的是 AMUN=R BMUN-N CM.∩N=N D.M∩N= 3.已知函数f(x)=x-1, 公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn若f(ao2)=f(aos),则 封 S2024= A.1012 B.2024 C.3036 D.4048 x-y2-1 4若实数x,y满足约束条件 x年5y≥11，则2x-y的最大值为 x+y≤7 A.0 B.2 c.9 D.11 5.甲、乙、丙三人被随机的安排在周六、 周日值班，每天至少要有一人值班， 每人只在其中的一天 值班则甲、乙被安排在同一天值班的概率为 线 A后 B c 2 6.在△ABC中，M是AB的中点，AN=3NC,CM与BN相交于点P,则P= A.34B+14C B.+34C 5 c西+c D.348+1AC 7.已知m(0-孕=2，则如(20+草 A.-72 B.② D.2 家 10 10 10 10 8.侧棱长与底面边长均为a的正三棱柱的外接球的表面积为84π，则a= A.12 B.8 c.6 D.4 理科数学 第1页（共4页） 9.已知直线1与椭圆上+x2=1在第四象限交于A、B两点，1与x辅，y轴分别交于C、D两点，若 AC=BD,则1的倾斜角是 A爱 B交 4 c 12 10.已知1-2x)7=a0+a1x+42x2+ax3+a4x4+a5x+a6x6+ax7,则a6+2a1+3a2+4a3+5a4+ 6a5+7a6+8a7= A.-15 B.-6 C.6 D.15 11若直线y=ax+b是曲线y=e的一条切线，则b A.a(1+Ina) B.a(1-Ina) C.a(1+e) Da(1-ea) 12.已知直线l:mx-y-m+3=0(m∈R)与直线12：x+my-m-5=0(m∈R)相交于点P,则P到直线 2x+y+7=0的距离的取值集合是 A[V535] .B.(W5,3511 C[2W5,4V5] D.(25,45] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.写出一个对称中心为（1,0)的奇函数f(x)= 14.已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=2Sn+2,则a7+S,= 15.已知抛物线C:y2-4x的焦点为F,位于第一象限的点P在C上，O为坐标原点，且满足PO=P, 则△OPF外接圆的半径为 16.已知函数f)=nx+ax+sinx,,2∈(0，+∞，≠，都有f）-f>1,则a的取值范围为 x2-为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (二)必考题：共60分。 17.(I2分)作为一个基于大型语言处理模型的文字聊天工具，ChatGPT走红后，大模型的热度持续不 减，并日渐形成了“千模大战”的局面。百度的文心一言、阿里的通义千问、华为的盘古、腾讯的 混元以及科大讯飞的星火等多种大模型正如火如茶的发布上线。现有某大模型给出了会员有效期 30天的两种不同费用，100次的使用费为6元，500次的使用费为24元。后台调取了购买会员的 200名用户基本信息，包括个人和公司两种用户，统计发现购买24元的用户数是140，其中个人 用户数此公司用户数少20，购买6元的公司用户数是个人用户数的一半. (1)完成如下用启类别与购买意向的2×2列联表； 购买6元 购买24元 总计 个人用户 公司用户 总计 理科数学，第2页（共4页）2023—2024学年安康市高三年级第三次质量联考 理科数学参考答案 1.【答案】 D i ( i)(1 i) i 1 【解析】 由条件可得(1 + i) = 1+ ( i) + 1 = i，所以 z 1 i (1 i)(1 i) 2 1 i , 1 i即 z .故选 D. 2 2 2 2 2.【答案】 A 【解析】由条件可得 = ≤ 1 ， ... ...
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