7.1 二元一次方程方程组 教案(表格式)2023-2024学年鲁教版七年级数学下册

教学评一体化设计课时备课 主备人： XXX 学科： 数学 年级： 七年级 课题 二元一次方程组 课时 1 学习目标： 低阶目标：（双基目标） 1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。 2.会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。 高阶目标：（迁移创新目标） 3.通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力； 4.体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型，感悟数学模型的意义与价值。 评价项目及标准： 二元一次方程(组)概念 标准：正确辨别出二元一次方程与二元一次方程组。 二元一次方程的解 标准：会求二元一次方程的解，会验证一组解是不是二元一次方程的解 二元一次方程组的解 标准：会验证一组解是不是二元一次方程组的解。 应用能力： 标准：能根据具体问题情景列出二元一次方程组 问题（任务）、学习活动 嵌入评价 创设情境 播放视频奔跑吧兄弟中的片段，《奔跑吧兄弟》的视频中出现了鸡兔同笼这一数学名题，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 思考并交流：哪些量是已知量？哪些量是未知量？有哪些等量关系？如果设鸡的个数为ⅹ只 问题1：用学过的知识解决问题 问题2：做的非常正确，大家回顾一下，对于一元一次方程，我们了解它的哪些知识？ 归纳：我们学习了一元一次方程的： 1. 概念 2. 解法 3. 解决实际问题(板书） 这不仅仅是我们学习一元一次方程的学习方面，它也是我们学习其他种类方程的学习结构。 新知建构： 任务一、类比学习，辨析二元一次方程的概念 活动1 旧问题新方法：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 问题1：如果设鸡的个数为ⅹ只，兔子的个数为y只，可以列出哪两个方程？ 问题2：观察列出的两个方程，它们是一元一次方程吗？为什么？与一元一次方程有什么相同和不同点？与同学交流 问题3：回顾上述同学的一元一次方程，思考这些相等关系是怎样使用的？ 问题4：能仿照一元一次方程给这样的方程加以命名吗？列举二元一次方程 教师板书强调概念的三个要点： （1）含有两个未知数 （2）含有未知数的项的次数是１ （3）整式方程 问题5：辨认方程，哪些为二元一次方程？为什么？ 任务二、辨析二元一次方程组的概念 活动2 通过任务一中列出的方程组引出二元一次方程组的概念 教师板书强调概念的三个要点： （1）方程组中含有两个相同的未知数 （2）含有未知数的项的最高次数是１ （3）各个方程均是整式方程 问题：辨别方程组， 哪些为二元一次方程组？ 为什么 ？ 任务三、回顾方程的解，探索二元一次方程的解 问题1：x= 23， y = 12，适合方程x + y=35吗？你还能找到其他的x，y的值适合方程x + y=35吗？ 问题2：二元一次方程x + y = 35有多少个解？是不是任意一对有理数都是它的解吗？ 教师提问，回顾一元一次方程的解，学生尝试找出二元一次方程的解。学生选定一个x的值， 就能找到一个y的值，与它一一对应，由此获得二元一次方程的解的概念：适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫作这个二元一次方程的一个解。学生通过枚举发现，二元一次方程的解有无数个，取无数个x的值，就会有无数个y与它对应，初步体会函数的思想，同时，引导学生体会给定一个未知数的值，求另一个未知数变成了代入求值。(随堂练习2) 问题3：你能找到一组x，y的值，同时适合方程x + y = 35和 4x + 2y = 94 吗？ 基于求二元一次方程解及验证解的方法提示学生尝试找出符合问题实际意义的所有正整数解，组织小组讨论，进一步得到适合两个方程的解。由此获得二元一次方程组解的概念，并得出验证一组解是否适合二元一次方程组的方法。(随堂练习3) 迁移运用： 任务、 ... ...