四川省巴中市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题（北师大版）（含答案）

巴中市 2023 年秋九年级期末考试 数学参考答案（北师版） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每个小题 4 分，共 48 分） 1—5:ADBCB 6—10:ACDCA 11—12:DC 二、填空题（本大题共六题，每小题 3 分，共 18 分） 13. x 2且x 0 ； 14. 13.6 ； 15. 9 ； 16. 0， 2 ； 17. x 1 i或1 i ； 18. 4 ； 三、解答题（共 84 分） 2 19（1 0 1 ）（5分）计算： 1 2 2 2024 8 3 解答：原式=2 2 1 1 9 2 2 （3分） =9 （5分） （2）（5分）解方程： x2 x x 3 解答： x2 2x 3 0 （1分） x 3 x 1 0 （3分） x 3或x 1 （5分） （3）（8分）先化简，再求值 = x 2 x 3 x 2解答：原式 （1分） x x 2 x 2 2 3x 4 2 2 = x 4 x 3x x 2 （3分） x x 2 2 3x 4 = 12 （5分）x 2x x2 2x 1 0 x2 2x 1 （7分） 1 原式 1 （8分） 1 20（10 分）【解答】（1）由作图可得：MN 垂直平分 BC……………（1分） ∴∠NDC=90° 又∵∠ACB=90° ∴MN∥AC…………………………………（3分） 又∵MN=AC ∴四边形 ANMC 是平行四边形…………（5分） （2）∵MN∥AC，即：MD∥AC D 为 BC 中点 ∴M为 AB 中点…………………………（6分） ∴MB=MA，AC=2MD 又∵∠ACB=90° ∴MC=MA=MB 又∵四边形 ANMC 是菱形 ∴CM=CA ∴CM=CA=AM ∴∠BAC=60°，∠B=30°………………………………（7分） 又∵MD=1 ∴AC=2MD=2 在 Rt△ABC 中：∠B=30° ∴AB=2AC=4 由勾股定理： BC AB2 AC 2 2 3……………………（9分） ∴C△ABC 2 2 3 4 6 2 3…………………………（10 分） 21.（10分）【解答】（1）60 60° …………………………………（2分） （2） ………………………（4分） 1800 10× =300人 60 答：该中学学生最期待观看“射击”项目比赛人数为 300人………………（6分） （3） ………………（8分） ∵共有 9种等可能情况，满足条件的有 3种， 3 1 ∴ (两人恰好选择同一比赛项目) = = ………………（10 分）9 3 22（10分）【解答】（1）设购进Ⅰ类双肩包 x件，则购进Ⅱ类双肩包 100 x 件， 依题意，得：50x 40(100 x) 4350， （3分） 解得： x 35，100 x 65， （5分） 答：商店购进Ⅰ类双肩包 35件，则购进Ⅱ类双肩包 65件； （2）设每件Ⅱ类双肩包降价m元， 依题意，得： 10 m 6 2m 72， （7分） 整理，得：m2 7m 6 0 解得：m1 1，m2 6 （9分） 所以：50 1 49，50 6 44 答：每件定价为 49元或 44 元，才能使Ⅱ类双肩包平均每天利润为 72元. （10 分） m 23.（10 分）【解答】（1）∵A（-6,2）在 y2 上x ∴m=-6×2=-12 y 12∴ 2 ………………………（2分）x 12 又∵B（-2，n）在 y2 上x 12 ∴n= 6 2 ∴B（-2,6） 又∵A，B在 y1 kx b上 6k b 2 k 1 ∴ ，解得 2k b 6 b 8 ∴ y1 x 8……………………………………………………………………（4分） （2） 6 x 2………………………………………………………………（6分） （3）设一次函数图象平移后的表达式为： y x m………………………（7分） ∵它与反比例函数图象有一个公共点 y x m ∴ ，化简得 : x2 mx 12 0 y 12 x ∴Δ=m2 4 1 12 0 ∴m 4 3………………………………………………………………（8分） ∴平移后一次函数图象的表达式为： y x 4 3或 y x 4 3………（10 分） 24.（12 分）【解答】（1）△BCP≌△BAP，理由如下：……………………（1分） ∵四边形 ABCD 是菱形 ∴BC=BA，∠CBP=∠ABP………………………（2分） 又∵BP=BP ∴△BCP≌△BAP（SAS）……………………（4分） （2）∵△BCP≌△BAP ∴∠BCP=∠BAP……………………………（5分） 在菱形 ABCD 中：∠DCB=∠DAB，DC∥AB ∴∠DCF=∠DAP，∠DCF=∠F……………（6分） ∴∠DAP=∠F，即：∠PAE=∠PFA………（7分） 又∵∠APE=∠FPA ∴△EPA∽△APF……………………… ... ...