7.2.4诱导公式 分层作业 （含解析）高一数学（人教B版2019必修第三册）

7.2.4诱导公式 分层练习 题型一 利用诱导公式求值 （2024上·广东·高一统考期末） 1．（ ） A． B． C． D． （2024上·全国·高一专题练习） 2．的值为( ) A． B． C．0 D． （2024上·内蒙古赤峰·高一统考期末） 3．求值： . （2024上·全国·高一专题练习） 4．求下列各式的值： (1)； (2)． 题型二 周期与半周期型的化简求值 （2024下·上海·高一假期作业） 5．化简= . （2024下·上海·高一假期作业） 6．化简： . （2023上·重庆荣昌·高一重庆市荣昌中学校校考阶段练习） 7．下列化简正确的是（ ） A． B． C． D． （2023上·全国·高一专题练习） 8．化简： (1)； (2). 题型三 互余型的化简求值 （2024上·四川达州·高一统考期末） 9．化简： . （2023上·湖北咸宁·高一校考阶段练习） 10．求下列各式的值： (1)化简： (2)已知，求的值． （2019下·甘肃天水·高一天水市第一中学统考期末） 11．化简 （2023·全国·高一专题练习） 12．（1）化简：. （2）化简； （3）化简． （4）化简； （5）化简； （6）已知，求的值. 题型四 需要讨论k奇偶的化简求值 （2023下·高一课时练习） 13．若n为整数，则代数式的化简结果是（ ） A． B． C． D． （2023下·高一课时练习） 14．化简： ． （2019·高一课时练习） 15．为整数，化简的结果是 A． B． C． D． （2019·浙江·高一专题练习） 16．设k为整数，化简：. 题型五 周期与半周期型给值求角 （2024上·北京东城·高一统考期末） 17．若，，则的值为（ ） A． B． C． D． （2023上·北京海淀·高一中央民族大学附属中学校考阶段练习） 18．已知为第二象限的角，且，则的值为（ ） A． B． C． D． （2023下·高一课时练习） 19．若，则等于（ ） A． B． C． D． （2023·全国·高一随堂练习） 20．已知，求的值． 题型六 互补型给值求角 （2020下·广东东莞·高一校考阶段练习） 21．已知，则等于（ ） A． B． C． D． （2023下·浙江宁波·高一校考阶段练习） 22．已知，则等于（ ） A． B． C． D． （2023秋·山东东营·高一东营市第一中学校考期末） 23．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． （2023·全国·高一专题练习） 24．已知，则的值等于（ ） A． B． C． D． 题型七 互余型给值求角 （2024上·宁夏银川·高一宁夏育才中学校考期末） 25．已知，则（ ） A． B． C． D． （2023上·重庆·高一重庆市潼南中学校校联考阶段练习） 26．已知，则（ ） A． B． C． D． （2024上·江苏南京·高一统考期末） 27．已知，则的值是 . （2023·上海青浦·统考一模） 28．已知满足，则 ．（结果用含有的式子表示）． 题型八 诱导公式在函数中的应用 （2023下·贵州黔东南·高一校考阶段练习） 29．已知函数，则（ ） A．2 B． C． D． （2023上·江苏南京·高一统考期末） 30．已知函数，则的值为（ ） A． B． C．4 D． （2023下·贵州遵义·高一统考期中） 31．已知函数，若，则 . （2023下·江西南昌·高一校考阶段练习） 32．已知函数，则 ． 题型九 诱导公式证明等式 （2021·高一课前预习） 33．求证：＝． （2021·高一课时练习） 34．求证：=. （2023上·全国·高一专题练习） 35．求证：＝－1. （2023下·高一课时练习） 36．已知， (1)求满足的关系 (2)求证：． （2024上·四川绵阳·高一统考期末） 37．在①；②；③点在角的终边上．这三个条件中，选择其中一个，解决下面问题． (1)求的值； (2)若角的终边在第三象限，求的值． （2024上·宁夏石嘴山·高一统考期末） 38．已知角为第四象限角，且角的终边与单位圆交于点. (1)求的值； (2)求的值. （2024上·黑龙江齐齐哈尔·高一统考期末） 39．已知角满足. (1)求的值； (2)若，求的值. 试卷第 ... ...