3.1长方体、正方体的认识（同步练习） 一、填空题 1．一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是12cm，这个长方体的棱长总和是( ) cm． 2．一个正方体的6个面上分别写着A，B，C，D，E，F等6个字母，下图是这个正方体的不同摆放，A的对面是( )。 3．一个正方体的棱长之和是84dm，这个正方体的一条棱长( )dm。 4．下图是一个正方体的展开图，如果3号是底面，那么( )号是上面． 二、判断题 5．正方体的每个面一定都是正方形。( ) 6．长方体可能有2个相对的面的形状是长方形。( ) 7．长方体每个面都是长方形，正方体每个面都是正方形。( ) 8．用相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要8个相同的小正方体。( ) 三、选择题 9．下面各图中，不能折成正方体的是（ ）。 A． B． C． 10．如果一个长方体的棱长之和是72cm，那么相交于一个顶点的棱长之和是（ ）cm。 A．18 B．24 C．12 11．如图，将棱长为4dm的正方体的表面刷上红色的漆，再将它分割成棱长为ldm的小正方体，两面红色的小正方体有（ ）个． A．8 B．24 C．36 D．48 12．下面图形中，是正方体的是（ ）。 A． B． C． D． 四、解答题 13．一个包装盒如下所捆扎。打结部分绳长15cm，捆扎这个包装盒用绳多长？ 14．下面三堆积木，分别是由多少个小正方体组成的？露在外面的面积各是多少平方厘米？如果照这样堆成4 层呢？你发现了什么规律？ 用一根铁丝可以做成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架，如果用它做成一个正方体框架，棱长是多少？ 16．有一个长15厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体礼品盒，如图，包扎带打结部分是15厘米，问包扎这个礼品至少要用绳子多少？ 17．怎样移动下面立体图形中的小正方体，才能使从正面、上面看到的形状都是，从左面、右面看到的形状都是？ 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为10厘米，宽为6厘米，高为8厘米，求正方体的棱长和。 用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？ 1．148 【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，由此根据棱长和公式列式计算即可。 【详解】长方体的12条棱中包括4条长，4条宽，4条高，可以先求1条长、1条宽、1条高的总和，再求12条棱的总长度，列式为： （15＋10＋12）×4 ＝37×4 ＝148（cm） 2．D 【分析】分别判断出与B、C相邻的两个面，这两个面就是相对的面。 【详解】A与B、C相邻，D也与B、C相邻，那么A的对面是D。 故答案为D。 【分析】本题的关键是根据正方体的展开图找准每个面对应的字母。 3．7 【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度一样，因此84÷12＝7分米，就是一条棱的长度，根据此填空即可。 【详解】84÷12＝7（分米） 这个正方体的一条棱长7分米。 【分析】本题考查正方体的特征，需要明白正方体有12条长度相等的棱。 4．6 5．√ 【分析】正方体的特征是：有6个面，6个面是完全相同的正方形，有8个顶点，有12条棱，每条棱长度相等，据此判断。 【详解】正方体的每个面一定都是正方形，此题说法正确。 故答案为：√ 【分析】本题主要考查正方体的特征，牢记正方体特征是解题的关键。 6．√ 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。 【详解】在长方体中，相对的面的形状相同，面积相等。 因此长方体可能有2个相对的面的形状是长方形。此说法正确。 故答案为：√ 【分析】此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征，明确：相对的棱长度相等，相对的面形状相同面积相等。 7．× 【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），可见，特殊长方体有相对的两个面 ... ...
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