3.5问题解决（同步练习） 一、填空题 1．一个房间铺了16块长3.2米、宽0.35米、厚0.04米的地板，房间的面积是( )平方米．这些地板的体积是( )立方米． 2．一个长方体玻璃鱼缸的容积是18L，从里面量，它的长是30cm， 宽是20cm，它的高是( )cm。 3．一个长方体的体积是144cm3，它的底面是一个边长6cm的正方形，这个长方体的高是( )． 4．一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18cm3，这个长方体的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 二、判断题 5．棱长是20分米的正方体，体积是400立方分米，也就是0.4立方米． ( ) 6．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积和表面积都分别扩大到原来的9倍． ( ) 7．把一根长72厘米的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是6厘米．( ) 8．一个正方体的底面积是a平方厘米，体积是a立方厘米，则这个正方体的棱长为1厘米．( ) 三、选择题 9．老师用的白粉笔盒，每一盒有100支粉笔．这一盒粉笔，大约占用（ ）的空间． A．1m B．1cm C．1dm 10．用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长2cm的正方体，至少需要（ ）块。 A．2 B．4 C．16 D．8 11．一个长方体的体积是90立方分米，长是6分米，宽是5分米，高是（ ）分米． A．30 B．15 C．3 D．18 12．一个20cm3的石块完全浸入长5cm、宽2cm的长方体容器里的水中（水无溢出），水面会上升（ ）。 A．2cm B．5cm C．4cm D．无法确定 四、解答题 13．一块长方体石料，长4分米，宽3.5分米，厚2分米，如果每立方分米石料重4.5千克，这块石料重多少千克？ 一个长方体钢板，长25分米，宽1.5分米，厚0.04分米．它的占地面积是多少平方分米？已知1立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？ 在一块长45米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土，如果用一辆每次只能运3.5方沙土的汽车来运这些沙土，这辆汽车至少要运多少次？ 用一张长10dm，宽8dm的长方形铁皮，做一个高2dm的无盖长方体铁皮箱，怎样做长方体的容积最大？（画出示意图），最大的容积是多少立方厘米？ 一个长方体的长为12厘米，如果长减少4厘米（宽和高不变），那么体积就减少25立方厘米。原长方体的体积是多少？ 一个长方体水箱，长12dm、宽9dm、水深2.5dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到4dm。这块石块的体积是多少dm3？ 1． 17.92 0.7168 【详解】3.2×0.35×16 =1.12×16 =17.92（平方米） 3.2×0.35×0.04×16 =1.12×0.04×16 =0.0448×16 =0.7168（立方米） 故答案为17.92；0.7168 已知长方体的长、宽、高，求底面积，用长×宽=长方体的底面积，然后乘地板的块数等于房间的面积；要求这些地板的体积，用长×宽×高=长方体的体积，然后乘地板的块数等于总体积，据此解答. 2．30 【分析】长方体的容积＝长×宽×高，据此用鱼缸的容积除以长和宽即可求出它的高。要注意先统一单位再计算。 【详解】18L＝18000cm3 18000÷30÷20＝30（cm） 【分析】本题考查长方体容积的应用。牢记长方体容积公式并灵活运用是解题的关键。 3．4厘米 【详解】试题分析：先求出长方体的底面积，再用体积除以底面积即得高． 解：144÷（6×6）， =144÷36， =4（厘米）； 答：这个长方体的高是4厘米． 故答案为4厘米． 分析：此题考查了已知长方体的体积求长方体的高． 4． 27 9 【分析】根据“长方体和圆锥的底面积和高都相等”可知，圆锥的体积是长方体体积的，则相差长方体体积的，根据“长方体体积×＝18立方厘米”求出长方体体积即可，进而求出圆锥的体积。 【详解】18÷＝27（立方厘米）； 27－18＝9（立方厘米）； 【分析】明确圆锥的体积是长方体体积的是解答本题的关键。 5．错误 【详解】解：棱长是20分米的正方形，体积是20×20×20=8000立方分米，也就是8立方米.原 ... ...
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