第三章 相互作用与力的平衡 主讲教师：XXX 第四节 共点力的平衡 目录 01 共点力平衡条件 02 共点力平衡模型 平衡木运动正像它的名字那样，需要运动员具备卓越的平衡能力。她们往往要在一根离地 1.2 m、宽度仅为 10 cm 的横木上做出一连串的动态翻腾动作后突然静态支撑。支撑动作必须保持 2 s 以上才被认为完成了动作。如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。做静态支撑的运动员就处于平衡状态。 G FN 一、平衡状态 二力平衡时两个力: 大小相等，方向相反 G FN 平衡状态:物体处于静止或者匀速直线运动的状态。 一、平衡状态 1.定义：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 2.“静止”和“v=0”的区别和联系 v=0 a=0时，静止，处于平衡状态 a≠0时，不静止，处于非平衡状态，如自由落体初始时刻 当物体受到多个力作用平衡时，它们的受力有何特点? 合力等于零,即F合＝0 平衡状态的运动学特征：v=0 或v不变，即：a=0 注意：保持静止和瞬时速度为0意义不同 平衡条件 据平行四边形定则，只需作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，就可以把三力平衡转化为二力平衡。 三力平衡条件：任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，也就是三力的合力为0。 球和网兜受到的力 FN、FT 的合力为 F 用轻质网兜将球静止倚挂在光滑墙壁上。将球与网兜看作一个物体，它会受到重力 G、垂直墙壁向左的弹力 FN 和沿绳子方向斜向上的拉力 FT 的作用，并在这三个共点力的作用下处于平衡状态。先从作用在该物体上的三个力中选取其中的两个力 FN 和 FT，求出这两个力的合力 F，以 F 来替代 FN 和 FT 的作用效果；这时重力 G 与 F 构成二力平衡。因此，G 与 FN 和 FT 的合力为零。在三个共点力平衡的情况中，其中两个力的合力必然与第三个力的大小相等，沿着第三个力相反的方向。这个结果表明，三力平衡同样满足合力为零（即 F 合 = 0）的条件. 共点力合力为0的具体表达形式 F合 = 0 物体受三个力： 三个力首尾相接构成一个闭合三角形 任意两个力的合力和第三个力是一对平衡力 正交分解： Fx = 0 Fy = 0 物体受多个力时： 正交分解： Fx = 0 Fy = 0 物体受两个力时： 应用共点力平衡条件解题的步骤: (1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 (2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。 (3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。 (4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。 (5)求解方程，并讨论结果。 共点力平衡的研究方法 共点力平衡的研究方法 方法一：正交分解法 A B C ????????=???????????????????? ? ????????=???????????????????? ? Ff＝μFN 解得 tanθ =μ 由几何关系可得：tanθ=???????????????? ? 以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图： 沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。 G FN Ff θ θ x y F1 F2 正交分解表达式 Fx合=0→ F1x+F2x+…+Fnx=0; Fy合=0→ F1y+F2y+…+Fny=0。 受力分析如图所示， 支持力和摩擦力的合力与重力等值反向 方法二：合成法 FN G G’ Ff A B C θ θ ????????=???????????????????? ? ????????=???????????????????? ? Ff＝μFN 解得 tanθ =μ 由几何关系可得：tanθ=???????????????? ? ???????? ? ???????? ? G Ff FN ????? ? 合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。 1．研究对象的选取方法 共点力的平衡问题 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等， ... ...
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