7.4 正切函数的图像与性质（基础练+提升练） 一、单选题 （2023下·上海浦东新·高一上海市建平中学校考阶段练习） 1．是的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．既非充分也非必要条件 D．充要条件 （2023下·上海长宁·高一统考期末） 2．下列函数中，以为最小正周期且在上是严格减函数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 （2022下·上海奉贤·高一校考期中） 3．函数的定义域为 ． （2022下·上海奉贤·高一上海市奉贤中学校考期中） 4．直线y＝a与函数的图象的相邻两个交点的距离是 ． （2022下·上海长宁·高一华东政法大学附属中学校考期中） 5．函数，的最小正周期为，则实数 ． （2022下·上海浦东新·高一校考期末） 6．函数的最小正周期为 ． （2023下·上海静安·高一校考期中） 7．函数的定义域是 ． （2023下·上海嘉定·高一校考期中） 8．下列关于函数的说法：①在区间上为严格增函数；②最小正周期为；③图像的对称中心为.其中正确的说法是 .（只填写正确说法的序号） 三、解答题 （2023下·上海浦东新·高一统考期中） 9．对于函数且. (1)求函数的定义域D； (2)判断π是否是的周期(不需要说明理由)；并证明2π是的一个周期. 一、单选题 （2023下·上海浦东新·高一校考阶段练习） 10．下列命题中，正确的是（ ） A．第二象限角大于第一象限角； B．若是角终边上一点，则； C．若，则、的终边相同； D．的解集为． （2023下·上海青浦·高一上海市青浦高级中学校考阶段练习） 11．已知，且，其中，则关于的值，在以下四个答案中，可能正确的是（ ） A． B． C． D．2 （2023下·上海浦东新·高一统考期中） 12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知、.有一封闭图形ABCDEF，其中图形第一、三象限的部分为两段半径为1的圆弧，二、四象限的部分为线段BC、CD、EF、FA.角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，的终边与该封闭图形ABCDEF 交于点P，点P的纵坐标y关于的函数记为，则有关函数图象的说法正确的是（ ） A．关于直线成轴对称，关于坐标原点成中心对称 B．关于直线成轴对称，且以2π为周期 C．以2π为周期，但既没有对称轴，也没有对称中心 D．夹在之间，且关于点(π,0)成中心对称 （2023下·上海松江·高一统考期中） 13．我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意一条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于A、B两点，且，已知命题：①；②函数在上有4049个零点，则以下判断正确的是（ ） A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题 C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题 二、填空题 （2022下·上海浦东新·高一上海市建平中学校考期中） 14．若函数在上为严格减函数，则实数的取值范围是 ． （2022下·上海浦东新·高一校考期末） 15．对于函数，其中，已知，则 . （2023下·上海宝山·高一上海市行知中学校考阶段练习） 16．数，的部分图像如下图，则 . （2021下·上海奉贤·高一上海市奉贤中学校考期中） 17．已知函数和函数的图像交于、、三点，则的面积为 ． （2023下·上海宝山·高一上海交大附中校考阶段练习） 18．已知， 且， 则的最大值为 . 三、解答题 （2023下·上海普陀·高一上海市宜川中学校考期中） 19．（1）结合函数单调性的定义，证明函数在区间上为严格增函数； （2）某国际标准足球场长105m，宽68m，球门AB宽7.32m．当足球运动员M沿边路带球突破时，距底线CA多远处射门，对球门所张的角最大？（精确到1米） （2023下·上海虹口·高一上外附中校考期末） 20．已知函数，其中. (1)若，求函数的最小正周期以及函数图象的对 ... ...
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