3.1长方体和正方体（同步练习） 一、填空题 1．用一根64厘米长的铁丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高( )厘米的长方体模具。 2．一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米． 3．在长方体中，有时可能有两个相对的面是( )形。在长方体和正方体中，相对的两个面的面积( )。 4．长方体或正方体中两个面相交的边叫做( )，正方体是特殊的( )，它的六个面都是( )。 二、判断题 5．当棱长一定时,正方体的表面积是确定的。 ( ) 6．至少用16个同样大小的小正方体，才能拼成2个较大的正方体。( ) 7．正方体的棱长是2厘米,它的底面积是4厘米。 ( ) 8．在长方体中，可以有两个面是正方形． ( ) 三、选择题 9．下面的图形中，能折成正方体的是（ ）。 A．B． C． 10．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 A．2 B．4 C．8 11．一个长8分米、宽和高都是5分米的长方体，下列求表面积的列式中，（ ）是错的． A．5×5×2+8×5×4 B．5×5+8×5×2+8×5×2 C．(8×5+8×5+5×5)×2 12．下面图形不是正方体展开图的是（ ）。 A． B． C． 四、计算题 13．求下面各图的表面积和体积．单位：厘米 五、解答题 14．有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米的长方体框架，这个框架的高是多少厘米？ 一个长方体饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果给它贴一圈商标纸（上，下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少平方米？ 16．欢欢家有一个长方体形状的蚊帐，长2米，宽1.8米，高2米。如图，蚊帐的四周由钢管固定（底部的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ 一间教室的长是10米，宽是6米，高是2.5米，要粉刷教室的四壁和屋顶，除去门窗和黑板面积23.8平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 用一根72厘米长的铁丝围成一个长方体,这个长方体的长是9厘米,宽是6厘米,它的高是多少厘米 表面积是多少平方厘米 19．给下图礼品盒捆丝带，打结处需30cm，一共要多长丝带？包装这个礼盒需包装纸多少平方分米？ 20．一根长方体铁皮通风管，长是1米，宽是12厘米，高是6厘米（如下图）某工厂要制作10根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？ 1．6 【分析】64是长方体棱长和，长方体棱长和÷4＝长宽高的和，长宽高的和－长－宽＝高。 【详解】64÷4－6－4 ＝16－6－4 ＝6（厘米） 【分析】长方体有12条棱可以分成3组，分别是长、宽、高，都是4条。 2． 72 216 【分析】正方体有12条棱，而且每条棱的长度都相等，那么这个正方体棱长的总和=棱长×12，正方体有6个面，正方体的表面积=棱长×棱长×6． 【详解】这个正方体棱长的总和是12×6=72厘米，表面积是6×6×6=216平方厘米． 故答案为72；216． 3． 正方 相等 【详解】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 正方体的特征： 6个面都是正方形，且面积相等，是特殊的长方体。 即：在长方体中，有时可能有两个相对的面是正方形。在长方体和正方体中，相对的两个面的面积相等。 4． 棱 长方体 正方形 【分析】由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体；在长方体与正方体中两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点；由此解答即可。 【详解】由分析可得：长方体或正方体中两个面相交的边叫做棱，正方体是特殊的长方体，它的六个面都是正方形。 【分析】明确长方体和正方体的特征及含义，是解答此题的关键。 5．√ 6．√ 【分析】正方体的每个面都是正方形，要使底面是正方形，最少要摆4个小正方体，要保证每个面都是正方 ... ...
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