第1节 圆周运动 【知识梳理】 线速度 1．圆周运动：运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动。 2．线速度 (1)定义：物体运动的弧长Δs与时间Δt之比。 (2)定义式：v＝ (3)方向：物体做圆周运动时该点的切线方向。 (4)物理意义：表示物体在该点运动的快慢。 3．匀速圆周运动：线速度大小处处相等的圆周运动。因线速度的方向在时刻变化，故匀速圆周运动是一种变速运动。 角速度 1．物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。 2．定义：半径转过的角度Δθ与所用时间Δt之比。 3．定义式：ω＝。 4．单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号：rad/s。 5．匀速圆周运动角速度特点：角速度不变。 周期 1．周期 (1)定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间。 (2)符号：用T表示。 (3)单位：国际单位制中，周期的单位是秒，符号：s。 2．转速 (1)物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。 (2)定义：物体转动的圈数与所用时间之比。 (3)符号：用n表示。 (4)单位：转每秒(r/s)，或转每分(r/min)。 四、线速度与角速度的关系 (1)关系推导：由v＝，ω＝，Δθ＝，可得：v＝ωr。 (2)在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。 【方法突破】 一、描述圆周运动的物理量及其关系 ■方法归纳 1．匀速圆周运动的特点 (1)“变”与“不变” 描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。 (2)性质 匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。 2．匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、频率、转速的比较 项目 内容 大小 国际单位(符号) 各物理量在图中示意 联系 线速度 v＝＝ 米每秒(m/s) 都是描述匀速圆周运动快慢的物理量，v＝＝ωr＝2πrf＝2πnr 角速度 ω＝ 弧度每 秒(rad/s) 频率 f＝ 赫兹(Hz) 周期 T＝＝ 秒(s) 转速 n＝f＝ 转每秒(r/s) 特别提醒 (1)v、ω、r间的关系为瞬时对应关系。 (2)讨论v、ω、r三者关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量间的正、反比关系。 (3)公式v＝ωr适用于所有的圆周运动；关系式T＝适用于所有具有周期性运动的情况。 【例1】对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是 A．线速度的大小不变 B．线速度不变 C．角速度不变 D．周期不变 【针对训练1】甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（ ） A．角速度之比为4：3 B．角速度之比为2：3 C．线速度之比为1：1 D．线速度之比为4：9 二、常见的传动装置及其特点 ■方法归纳 传动装置及其特点 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度大小相同 线速度大小相同 转动方向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比： ＝ 角速度与半径成反比：＝。 周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 【例2】图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为rA，从动轮的半径为rB．主动轮上C点半径为rC．已知主动轮转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（ ） A．B点的转速为 B．B点线速度为 C．C点线速度为 D．C点角速度为 【针对训练2】如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ） A．线速 ... ...
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