奇数与偶数 知识要点： 1、偶数通常用2n表示（n=0、1、2、3、4、……）奇数通常用2n+1表示（n=0、1、2、3、4、…… 2、奇数和偶数一般运算性质： ①奇数±奇数=偶数 ②偶数±偶数=偶数 ③奇数±偶数=奇数 奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和偶数；任意多个偶数的和总是偶数。 ④奇数×奇数=奇数 ⑤奇数×偶数=偶数 ⑥ 偶数×偶数=偶数 奇数的连乘积一定是奇数 ；若干个连乘，若其中有一个因数是偶数，那么乘积必定是偶数。 ⑦两个整数的和与这两个整数的差具有相同的奇偶性。 ⑧、相邻两个自然数之和为奇数，相邻两个自然数的积为偶数。 ⑨奇数的平方被4除余1，偶数的平方是4的倍数。 基础练习题： 1、在由自然数组成的自然数列的前80个数中，即从1到80 中共有多少个奇数？共有多少个偶数？ 2、1+2×3+4×5+6×7+…+98×99的和是奇数还是偶数？ 3、能否在下式的方框填上“+”或“-”，使得等式成立？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9=20 4、把2002张卡片分成两组，每组1001张，在每组的1001张上分别写上1，2，3，4…1000，1001，每次从两组中分别任意抽取两张，共得到1001对卡片，计算每对卡片上两个数的和，那么这1001个和的积是奇数还是偶数？ 5、两个四位数相加，第一个四位数的每个数码都不小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。某同学做出的答案是14626.试问该同学的答案正确吗？如果正确，请写出这两个四位数，如果不正确，请说明理由。 6、3个相邻偶数的乘积是一个六位数4 8 ，求这三个偶数及他们的乘积。 【同步练习】: 1、在由自然数组成的自然数列的前160个数中，即从1到160 中，共有多少个奇数？共有多少个偶数？ 2、在由自然数组成的自然数列的前125个数中，即从1到125中，共有多少个奇数？共有多少个偶数？ 3、1×2+3×4+5×6+…+99×100+101的结果是奇数还是偶数？ 4、1+2+3+4+5+6+7+…+99的和是奇数还是偶数？ 5、能否在下式的方框填上“+”或“-”，使得等式成立？ 9 8 7 6 5 4 3 2 1=24 6、能否在下式的方框填上“+”或“-”，使得等式成立？ 400 399 398 397 396 395 394=2004 7、把58张卡片分成两组，每组29张，在每组的29张上分别写上1，2，3…29，每次从两组中分别任意抽取两张，共得到29对卡片，计算每对卡片上 两个数的和，那么这29个和的积是奇数还是偶数？ 8、把13张红桃和13张黑桃按照一黑一红搭组，试问能不能找到这样的组，使这13组中，每两个数的差组成的乘积恰好等于1999？ 9、两个四位数相加，第一个四位数的每个数码都不小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数 的数码调换了位置。某同学做出的答案是18242.试问该同学的答案正确吗？如果正确，请写出这两个四位数，如果不正确，请说明理由。 10、如图，ABC三个圆圈中，分别填入三个数，用A中数与B中数的和代替B中原来的数；再用B中的数与C中的数的和代替C中原来的数；最后用C中数与A中数的和代替A中原来的数。以上三步进行完成之后叫做完成一次操作，进行了2004次操作，ABC三个圆圈中的数分别是奇数还是偶数？ 11、3个连续的偶数的乘积是一个六位数1 2 ，求这三个连续的偶数及他们的乘积。 12、3个连续奇数的乘积是一个六位数7 3 ，求这三个连续的奇数及他们的乘积。 课外练习： 1、自然数列中100到299中共有多少个奇数？共有多少个偶数？ 2、自然数列中121到347中共有多少个奇数？共有多少个偶数？ 3、算式1+2+3+4+5+6+…+2004的结果是奇数还是偶数？ 4、有一列数：1、1、2、3、5、8、13、21、34…从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。那么第1000个数是奇数还是偶数？ 5、能否在下式的方框填上“+”或“-”，使得等式成立？ 21 22 23 24 25 26 27 28 29=180 ... ...
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