北师大版九年级数学上册第六章反比例函数 单元复习题（含解析）

北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元复习题 一、选择题 1．下列关系式中是的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若函数是反比例函数，则的值为（　　） A． B． C．或 D． 3．反比例函数y＝ （x＜0）的图象位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝6x B．y＝﹣6x C．y＝ D．y＝﹣ 5．对于函数y=，当x=2时，y=-5，则这个函数的表达式为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 6．反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A． B． C． D． 7．下列关于反比例函数的描述中，不正确的是（　　） A．图象在第二、四象限 B．随的增大而增大 C．点在反比例函数的图象上 D．当时， 8．反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 10．已知在平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x（k1＞0）的图象与反比例函数（k2＞0）的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为1，点A（t，p）和点B（t+2，q）在函数y＝k1x的图象上（t≠0且t≠-2），点C（t，m）和点D（t+2，n）在函数的图象上．当p-m与q-n的积为负数时，t的取值范围是（　　） A．或 B．或 C．-3＜t＜-2或-1＜t＜0 D．-3＜t＜-2或0＜t＜1 二、填空题 11．若正方形 AOBC的边OA，OB在坐标轴上，顶点 C在第一象限，且在反比例函数 的图像上，则点C的坐标是　 　 . 12．若点在反比例函数图像上，则代数式　 　． 13．在同一平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则　 　0（填“＞”、“＝”或“＜”）． 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、C恰好落在双曲线上，且点O在上，交x轴于点E．①当A点坐标为时，D点的坐标为　 　；②当平分时，正方形的面积为　 　． 三、解答题 15．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 3 y 2 ﹣1 （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表． 16．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随着x的增大而减小． （1）求m的值； （2）当1＜x＜4时，求y的取值范围． 17．如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数的图象分别交AO，AB于点C，D，已知点C的坐标为(2，2)，BD=1. （1）求k的值及点D的坐标. （2）已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部(包括边界)，直接写出点P的横坐标x的取值范围. 18．已知反比例函数的图象经过第一、三象限． （1）求的取值范围； （2）若，此函数的图象过第一象限的两点，且，求的取值范围． 19．如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y= (k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B(b，1)两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求点B的坐标和反比例函数的表达式； （2）直接写出当x>0时，不等式-x+4->0的解集； （3）若点P在y轴上，且△APB的面积为3，求点P的坐标． 20．已知x与y成反比例，且当x= 时，y= （1）求y关于x的函数表达式 （2）当x= 时，y的值是多少 21．已知反比例函数的图象经过点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）若，是该反比例函数图象上的两个点，请比较，的大小，并说明理由． 22．如图，一次函数 与反比例函数 的图象相交于 A，B 两点，与y轴相交于点C，且点 A的横坐标为2. （1）求反比例函数的表达式. （2）求出点 B的坐标，并结合图象直接写出不等式 的解. （3）若 E 为y轴上一个动点，且 则点 E 的坐标为　 　. 23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点（点在点的左侧）． （1）若点的纵坐标为7，求点的坐标； （2）若时，求反比例函数的表达式； （3）连接并 ... ...