湖南省永州市冷水滩区德雅学校2023-2024学年八年级下学期入学考试数学试题（PDF版 无答案）

德雅学校 2024 年八年级数学入学练习 一、单选题（每小题 3 分、共 30 分） x 2 y 3 5x 1．在式子 ， ， ， ， ，中，分式有（ ） 2 π 3x 2 x x y A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A 1． 0.1 B． 6 C． D． 27 3 3．下列由线段 a，b，c组成的三角形是直角三角形的为（ ） A．a 7，b 24，c 25 B．a 13，b 14，c 15 C．a 3，b 4 ，c 5 D．a 40，b 50，c 60 4．下列运算正确的是（ ） 2 3 3.14 0 0 2 3 6 b b 6 2 A． B． 2a a 2a C． 1 3 2 6 D． 3x y 6x y 2a 8a 3 5．下列说法正确的是（ ）． A． 16的平方根是 4 B． 3 2的算术平方根是 3 C．负数没有立方根 D． 2是 2的算术平方根 x 1 0 6．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） x 2 0 A． B． C． D． 7. 下列命题是假命题的是（ ） 第 8题图 A. 有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形 B. 等边三角形有 3条对称轴 C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 8．如图， ABC是等边三角形，D、E分别是的边 AC、BC上的点，且 AD CE，AE与BD相交于点 P，BF AE 于点 F， PF 5，PD 3，则 AE的长为（ ） A．8 B．13 C．16 D．17 2 a 1 9．若关于 x的分式方程 1无解，则 a的值为( ) x 5 5 x A．0 B．1 C．1或 5 D．5 10．如图，在 ABC中， ABC 60 ， AD平分 BAC交BC于点 D，CE平分 ACB交 AB于点 E， AD，CE交 于点 F．则下列说法正确的有（ ） ① AFC 120 ；②△AEF≌△CDF；③若 AB 2AE，则CE AB；④CD AE AC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第 1页，共 4页 二、填空题（每小题 3 分、共 18 分） 11．随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收系统的导航 信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前， 该芯片工艺已达 22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为 ． 12．若二次根式 2x 6在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ． 13．已知 ABC的两边 AB， AC长分别为 3和 5， BC边上的中线 AD的取值范围为 ． 2 14．已知 a ，则 a2 2a 7＝ ． 3 1 15．如图，BO为 ABC的中线，延长 BO至 D，使OD OB，连接CD，已知 BC 6，OC OD 2，则 ABC与△DOC 的周长差是 ． 16．图 1是第七届国际数学教育大会（JCME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形演化而成的．若 图 2中的OA1 A1A2 A2A3 A3A4 1，按此规律继续演化，则△OA9A10的面积为 ． 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 6 (1 2)0 1 2 （ 分）计算： 4 | 2023 |． 3 1 x2 1 18. （6分）先化简 1 2 ，再从 1，0，1中选一个合适的 x的值代入求值． x 1 x 2x 1 x 3 1 19. （6分）解分式方程： ． x 2 2x 4 2 3 x 2 x 3 20. （6分）解不等式组 x 1 x 1 ． 1 2 3 第 2页，共 4页 21. （8分）如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧 妙，如图②，伞圈 D沿着伞柄 AP滑动时，伞柄 AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的 BAC，伞骨 BD，CD 的 B，C点固定不动，且到点 A的距离 AB AC． （1）当 D点在伞柄 AP上滑动时，处于同一平面的两条伞骨 BD和CD相等吗？请说明理由． （2）如图③，当油纸伞撑开时，伞的边缘 M，N与点 D在同一直线上，若 BAC 140 ， MBD 120 ，求 CDA 的度数． 22．（8分）已知：在 ABC中， BD平分 ABC，CD平分 ACB． (1)如图 1，若 ABC 60 ， ACB 40 ，求 BDC的度数． (2)如图 2，连接 AD，作DE AB，DE 1，AC 4，求△ADC的面积． 23. （10分）永州市在进行“六城同 ... ...