第6章 实数单元测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第6章 实数 单元测试 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 本试卷共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道． 一．选择题（共10小题） 1．下列选项中是4的算术平方根是　　 A． B． C．4 D．2 【答案】 【解析】4的算术平方根是2， 故选． 2．下列说法中正确的个数是　　 ①的平方根是； ②没有平方根； ③非负数的平方根是非负数； ④负数没有平方根； ⑤0和1的平方根等于本身． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 【解析】的平方根是，则①错误； 当时，的平方根是0，则②错误； 正数的平方根有2个，它们互为相反数，其中一个是负数，则③错误； 负数没有平方根，则④正确； 0的平方根等于本身，则⑤错误； 综上，正确的个数是1个， 故选． 3．下列说法正确的是　　 A．正数的平方根是它本身 B．100的平方根是10 C．是100的一个平方根 D．的平方根是 【答案】 【解析】、正数的平方根是它本身，错误； 、100的平方根是10，错误，应为； 、是100的一个平方根，正确； 、没有平方根，故此选项错误； 故选． 4．已知与是同一个数的平方根，则的值是　　 A． B．1 C．或3 D．或1 【答案】 【解析】与相等时，即， 解得， 与互为相反数时，即， 解得． 故选． 5．的平方根是，的立方根是，则的值为　　 A． B．0 C．0或 D．6或 【答案】 【解析】，则其平方根为， 的立方根是， ， 则或， 故选． 6．已知是1的立方根，则的平方根为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】是1的立方根， ， ， 的平方根为， 故选． 7．下列运算中正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】、，故不符合题意； 、，故符合题意； 、，故不符合题意； 、，故不符合题意； 故选． 8．在实数，3，，，，4，无理数的个数是　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】 【解析】，是无限不循环小数，它们是无理数，共2个， 故选． 9．若，是两个连续自然数，且满足，则的算术平方根为　　 A． B． C．20 D． 【答案】 【解析】，， ， 即， ，， ， 的算术平方根为：， 故选． 10．如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，以点为圆心，长为半径画圆，交数轴于点．则点所表示的数为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】正方形的面积为3， ， 以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点， ， 点表示的数为， 点所表示的数为， 故选． 二．填空题（共6小题） 11．写出一个比小的无理数，这个无理数可以是 　（答案不唯一）　． 【答案】（答案不唯一）． 【解析】，且是无理数， 这个无理数可以是， 故答案为：（答案不唯一）． 12．比较大小：　　．（填“”“ ”“ ” 【解析】，， ， ， 故答案为：． 13．已知，则的值为 　　． 【答案】． 【解析】， 又，， ，， ，， ， 故答案为：． 14．若和的立方根互为相反数，则　　． 【答案】． 【解析】和的立方根互为相反数， 和也是互为相反数， ， ． 故答案为：． 15．有一个数值转换器，流程如图所示．当输入的值为125时，输出的值是 　　． 【答案】． 【解析】当时，，不是无理数，不能输出， 是无理数，输出， ． 故答案为：． 16．大家知道的小数部分我们不可能全部地写出来，于是可以用来表示的小数部分（因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分）． （1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值 　1　． （2）已知：，其中是整数，且，求的相反数 　　． 【答案】（1）1； （2）． 【解析】（1），即， 的整数部分为2，小数部分为， ， ，即， 的整数部分为3，小数部分为， ， ， 故答案为：1； （2），即， ，即， ，其中是整数，且， ，， ， 的相反数为：， 故答案为：． 三．解答题（共8小题） 17．将下列各 ... ...