辽宁省沈阳市第四十三中学2023-2024学年八年级上学期第一次数学月考试卷（含解析)

辽宁省沈阳市四十三中学2023-2024学年八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（每题2分，共20分） 1．（2分）在0，﹣2，，1这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣2 C． D．1 2．（2分）下列7个数：，，，，，3.1415926，2.010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），其中属于无理数的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（2分）已知点A（﹣3，2m+3）在x轴上，点B（n﹣4，4）在y轴上，则点C（m，n）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≠3 5．（2分）下列三角形中，一定是直角三角形的有（　　） ①有两个内角互余的三角形； ②三边长分别为0.3，0.4，0.5的三角形； ③三边之比为3：4：5的三角形； ④三个内角的比是1：2：3的三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2分）下列计算结果正确的是（　　） A．＝3 B．＝±5 C．+＝ D．3+2＝5 7．（2分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（　　） A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣1 8．（2分）下列说法错误的是（　　） A．﹣4是16的平方根 B．的算术平方根是2 C．的平方根是 D．＝5 9．（2分）如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（　　） A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 10．（2分）如图，△OA1A2为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OAn的长度为（　　） A．（）n B．（）n﹣1 C．（）n D．（）n﹣1 二、填空题（每题3分，共计18分） 11．（3分）一个立方体的体积是4，则它的棱长是 　 　． 12．（3分）如图是某局象棋比赛的残局（部分图），在残局上建立平面直角坐标系，若“”和“”的坐标分别是（2，0）和（﹣4，2），则“”的坐标为 　 　． 13．（3分）已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，则＝　 　． 14．（3分）已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为　 　． 15．（3分）如图，长方体的长、宽、高分别为6，4，4，点A是上底面中心，点B是棱CD的中点，一只蚂蚁由A处爬到B处，最短路程为 　 　． 16．（3分）在矩形纸片ABCD中，AD＝8，AB＝6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为　 　． 三、解答题（第17小题8分，第18小题6分，19小题8分，共22分） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）解方程组：． 19．（8分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，AC＝4，BC＝3，． （1）求AE的长； （2）求证：△ABC是直角三角形． 四、解答题（第20小题8分，第21小题8分，共计16分） 20．（8分）如图所示，图中每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D在格点上． （1）四边形ABCD的周长为 　 　，面积为 　 　； （2）直接写出△CDB的DB边上的高的长度为 　 　； （3）若△CBE是以BC为斜边的直角三角形，则满足条件的格点E有 　 　个． 21．（8分）已知正数a的两个不同的平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，a﹣3b的立方根是3． （1）求a，b的值； （2）求a﹣b2﹣2的平方根． 五、解答题（本题10分） 22．（10分）我国某巨型摩天轮的最低点距离地面10m，圆盘半径为50m．摩天轮的圆周上均匀地安装了若干个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱．小明、小丽先后从摩天轮的底部入舱出发开始观光，当小明观光到点P时，小丽到点Q，此时∠POQ＝90°，且小丽距离地面20m． （1）△OCP与△QDO全等吗？为什么？ （2）求此时两人所在 ... ...