2.1圆柱的侧面积、表面积和体积（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）（含解析）

2.1圆柱的侧面积、表面积和体积（讲义） 1．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 一．选择题（共6小题） 1．一个圆柱形的通风管，底面半径是5厘米，通风管长20厘米，制作该通风管需要铁皮（　　）平方厘米。 A．50π B．200π C．225π D．250π 2．一个圆柱形易拉罐的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是3cm，高是10cm。这张商标纸的面积是（　　）cm2。 A．188.4 B．282.6 C．94.2 3．下列不需要用“转化”策略解决问题的是（　　） A．计算：1.2×1.5→12×15÷100→ → B．画对称轴图形 C．推导圆柱的体积公式 4．一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（　　） A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等 C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等 D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 5．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（　　） A．60% B．66.7% C．78.5% 6．做一个无盖的圆柱形笔筒（如图），底面直径为8cm，高为12cm，至少需要（　　）cm2的材料。 A．351.68 B．502.4 C．301.44 D．401.92 二．填空题（共7小题） 7．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，高应该 　 　。 8．用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处刚好对接，没有重叠），纸筒的侧面积是 　 　平方厘米。 9．如图正好做成一个圆柱体，这个圆柱体的表面积是 　 　dm2，做成的这个圆柱体的体积 　 　dm3。 10．两个圆柱的高相等，底面半径的比为2：5，则它们的体积之比为 　 　。 11．一根圆柱形木料长3米，把它截成相等的3段后，表面积增加了96平方厘米，这根圆柱形木料原来的体积是 　 　立方厘米。 12．如图，已知圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求这个圆柱的体积。小红没用体积公式直接计算，而是根据圆柱的体积计算公式的推导过程，分步求结果。请完成第二步和第三步的列式计算。 第一步：3.14×5×2×10＝314平方厘米； 第二步：　 　平方厘米； 第三步：　 　立方厘米。 13．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱（如图），表面积增加了80cm2，如果把它横截成两个圆柱，表面积会增加 　 　cm2。 三．判断题（共7小题） 14．侧面积相等的两个圆柱，表面积可能相等也可能不相等。 　 　 15．把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积和体积都不变。 　 　 16．如果两个圆柱的体积相等，则它们的底面积和高一定相等。 　 　 17．表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等．　 　． 18．如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等底等高．　 　． 19．一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的8倍。 　 　 20．圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算。 　 　 四．计算题（共3小题） 21．计算下面图形的表面积和体积．（单位：m） 22．计算以长方形AB为轴旋转一周所形成的立体图形的体积． 23．计算下面环形的体积．（单位：cm） 五．应用题（共7小题） 24．小红做实验时要将装在长方体容器中的酒精溶液（如图1），倒入圆柱体容器中（如图2），请问酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是多少分米？（图中单位为“分米”） 25．一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是15cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置放平，无水 ... ...