17.2勾股定理的逆定理强化训练（含简单答案）2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.2 勾股定理的逆定理 强化训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列四组数中，是勾股数的是（ ） A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52 C．3，4，5 D．，， 2．在中，若，则（ ） A． B． C． D． 3．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）32，42，52．其中能构成直角三角形的有（ ） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 4．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知四边形中，，则这块图形的面积为（ ） A．96 B．78 C．108 D．120 6．已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且它们满足，则该三角形的形状为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 7．甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（ ） A．北偏西 B．南偏西75° C．南偏东或北偏西 D．南偏西或北偏东 8．学了“勾股定理”后，甲、乙两位同学的观点如下： 甲：如果是直角三角形，那么一定成立； 乙：在中，如果，那么不是直角三角形． 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ） A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．两人都错 D．两人都对 9．如图，已知中，的垂直平分线分别交于连接，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知△ABC中，有两边长分别为15和13，第三边上的高为12，则第三边长为 ． 12．一个三角形的三边长分别是，，，则此三角形是 . 13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，各顶点均在网格的格点上，于点D，则的长为 ． 14．如图，在四边形中，于点E，且点E为的中点．若，，，，则四边形的面积为 ． 15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，DA＝，则BD的长为 ． 16．如图，在中，，，，点P，Q分别在AC，BC上，且，，分别取AB，PQ的中点E，F，连接EF，则线段EF的长为 ． 三、解答题 17．如图，D是BC边上的一点，若，求BC的长． 18．已知，满足. （1）求的值； （2）试问以为边能否构成三角形？若能，求出三角形的面积；若不能，说明理由. 19．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，∠BCA＝60°，AC＝2，DA＝1，CD＝3，求∠DAB的度数． 20．如图所示，在平面直角坐标系中，，，，． (1)求证：． (2)求四边形的面积． (3)点是轴上一个动点，若，求点的坐标． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．A 5．A 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C 11．14或4 12．直角三角形 13．2 14． 15． 16．/ 17．21 18．（1）b=3，c=；（2）能；三角形的面积为． 19．120° 20．36 坐标为或 ... ...