2015年江苏省各地中考数学模拟优质试题分项版解析汇编 专题15：四边形问题 一、选择题 1.【昆山市二模】如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若AC=a，BD=b，则 ABCD的面积是（ ） A、absinα B、absinα C、abcosα D、abcosα 2.【南京市鼓楼区二模】列命题中假命题是（ ） A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C、一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 D、一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 3.【无锡市崇安区一模】如图，菱形ABC D中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ） A、1 B、 C、2 D、+1 4.【无锡市崇安区一模】在面积为60的 A BCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（ ） A、22+11 B、22-11 C、22+11或22-11 D、 22+11或2+ 5.【南京市鼓楼区一模】如图，以平行四边形 ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（ ） A、120° B、135° C、150° D、45° 6.【徐州市二模】如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ） A、△ABD与△ABC的周长相等 B、△ABD与△ABC的面积相等 C、菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D、菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 7.【常州市武进区一模】如 图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（ ） A． B． C． D． 8.【宿迁市泗阳县一模】如图，在四边形 ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（） A．四边形ABCD是梯形 B．四边形ABCD是菱形 C．对角线AC=BD D．AD=BC 9.【南京市浦口区一模】在 ABC D中，AB=3，BC=4，当 ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（ ） ①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD． A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④ 二、填空题 1.【泰兴市二模】如图， ABCD 中，AC⊥AB．AB=6cm，BC=10cm，E是CD上的点，DE=2CE．点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DA→AB→BC运动至C点停止．则当△EDP为等腰三角形时，运动时间为 s． 2.【泰兴市二模】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，E为DC中点，tan∠C=．则AE的长度为 3.【无锡市崇安区一模】如图，在四边形ABC D中，已知AB∥DC，AB=DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 ．（填上你认为正确的一个答案即可） 4.【无锡市崇安区】如图，在 ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE= ． 5.【盐城市滨海县一模】如 图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，BC=1cm，以DC为边在菱形的外部作正三角形CDE，连接AE，则AE= cm． 6.【扬州市宝应县一模】已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为 cm． 7.【南京市鼓楼区一模】 在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，4）、（-5，2），点M在x轴上，点N在y轴上．如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M有 个． 8.【南京市建邺区二模】如图，在菱形ABCD中，AC=2，∠ABC=60°，则BD= ． 9.【苏州市一模】如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED= ． 10.【宿迁市泗阳县一模】如图，在菱形 ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，点E在AD上，且AE=2，点P是对角线BD上的一个动点，则PE+PA的最小值是 . 11.【江阴市要塞片二模】如图，在正方 形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正 ... ...
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