2025新教材数学高考第一轮基础练习--3.6　对数函数（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025新教材数学高考第一轮复习 3.6　对数函数 五年高考 考点1　对数运算 1.(2021天津,7,5分,易)若2a=5b=10,则=(　　) A.-1　　　　B.lg 7 C.1　　　　D.log710 2.(2020课标Ⅰ文,8,5分,易)设alog34=2,则4-a=(　　) A. 3.(2022浙江,7,4分,易)已知2a=5,log83=b,则4a-3b= (　　) A.25　　　　B.5　　　　C. 4.(2021全国甲理,4,5分,易)青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lg V.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据约为(≈1.259) (　　) A.1.5　　　　B.1.2　　　　C.0.8　　　　D.0.6 5.(2020课标Ⅲ文,10,5分,中)设a=log32,b=log53,c=,则 (　　) A.a2b　　　　B.a<2b　　　　C.a>b2　　　　D.a0,且a≠1)的图象可能是 (　　) 5.(2017课标Ⅰ文,9,5分,中)已知函数f(x)=ln x+ln(2-x),则 (　　) A. f(x)在(0,2)单调递增 B. f(x)在(0,2)单调递减 C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 6.(2021全国乙理,12,5分,难)设a=2ln 1.01,b=ln 1.02,c=-1,则 (　　) A.a0,且a≠1,函数f(x)=在R上单调,则a的取值范围是 (　　) A.(1,+∞)　　　　B. C. 4.(2024届河北石家庄月考,13)计算:+log29·log34=　　　　. 5.(2023北京汇文中学零模,13)若lg a-2lg 2=1,则a=　　　　. 6.(2024届山西长治四中月考,13)函数f(x)=lo(x2-3)的单调递减区间是　　　　. 7.(2024届广东潮州潮安凤塘中学统测(一),15)已知不等式x2-ax-b<0的解集为{x|-10且a≠1),则f(4)=　　　　. 8.(2024届福建连城一中月考,19)已知f(x)=logax+loga(4-x)(a>0且a≠1),且f(2)=2. (1)求a的值及f(x)的定义域; (2)求f(x)在上的值域. 综合拔高练 1.(2023北京延庆一模,5)设a=log2,b=log3,c=,则a,b,c的大小关系是 (　　) A.c>b>a　　　　B.c>a>b　　　　C.b>a>c　　　　D.a>b>c 2.(2023北京四中零模,6)已知2 023a=2 035,2 035b=2 023,c=log2 0502 023,则 (　　) A.aclogbc　　　　D.logca>logcb 3.(2023北京东城一模,10)恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就.其中对数的发明曾被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”.已知正整数N的70次方是一个83位数,由下面表格中部分对数的近似值(精确到0.001),可得N的值为 (　　) M 2 3 7 11 13 lg M 0.301 0.477 0.845 1.0 ... ...