2025新教材数学高考第一轮基础练习--10.1　计数原理、排列与组合（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025新教材数学高考第一轮复习 专题十　计数原理 10.1　计数原理、排列与组合 五年高考 考点　计数原理、排列与组合 1.(2023新课标Ⅱ,3,5分,易)某学校为了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生,则不同的抽样结果共有　 (　　) A.种 C.种 2.(2019课标Ⅲ文,3,5分,易)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是 (　　) A. 3.(2020新高考Ⅰ,3,5分,易)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有 (　　) A.120种　　　　B.90种　　　　C.60种　　　　D.30种 4.(2022新高考Ⅱ,5,5分,易)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻,则不同的排列方式共有(　　) A.12种　　　　B.24种　　　　C.36种　　　　D.48种 5.(2021全国乙理,6,5分,中)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有 (　　) A.60种　　　　B.120种　　　　C.240种　　　　D.480种 6.(2023全国乙理,7,5分,中)甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种,则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有(　　) A.30种　　　　B.60种　　　　 C.120种　　　　D.240种 7.(2023全国甲理,9,5分,中)现有5名志愿者报名参加公益活动,在某一星期的星期六、星期日两天,每天从这5人中安排2人参加公益活动,则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有 (　　) A.120种　　　　B.60种　　　　C.30种　　　　D.20种 8.(2020上海,9,5分,易)从6个人选4个人去值班,每人值班一天,第一天安排1个人,第二天安排1个人,第三天安排2个人,则共有　　　　种安排情况. 9.(2023新课标Ⅰ,13,5分,易)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有　　　　种(用数字作答). 10.(2020课标Ⅱ理,14,5分,易)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有　　　　种. 11.(2018课标Ⅰ理,15, 5分,易)从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有　　　种.(用数字填写答案) 三年模拟 综合基础练 1.(2023广东汕头二模,2)电脑调色板有红、绿、蓝三种基本颜色,每种颜色的色号均为0~255.在电脑上绘画可以分别从三种颜色的色号中各选一个配成一种颜色,那么在电脑上可配成的颜色种数为 (　　) A.2563　　　　B.27　　　　C.2553　　　　D.6 2.(2023山东青岛第三次适应性检测,3)将四位数2 023的各个数字打乱顺序重新排列,则所组成的不同的四位数(含原来的四位数)中两个2不相邻的概率为 (　　) A. 3.(2024届广东湛江调研,6)某企业面试环节准备编号为1,2,3,4的四道试题,编号为1,2,3,4的四名面试者分别回答其中的一道试题(每名面试者回答的试题互不相同),则每名面试者回答的试题的编号和自己的编号都不同的情况共有 (　　) A.9种　　　　B.10种　　　　C.11种　　　　D.12种 4.(2023湖北黄冈中学二模,5)甲、乙、丙、丁、戊五名同学进行劳动技术比赛,决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩,回答者对甲说“很遗憾,你和乙都没有得到冠军.”对乙说“你当然不会是最差.”从这两个回答分析,5人的名次排列可能有 (　　) A.27种　　　　B.36种　　　　C.54种　　　　D.72种 5.(2024届江苏镇江一中阶段检测,4)某一天的课程表要排入语文、数学、英语、 ... ...