（单元讲义）第三单元长方体正方体-2023~2024学年五年级下册数学重难点讲义(西师大版)（含解析）

（单元讲义）第三单元长方体正方体 1．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 2．体积、容积及其单位 【知识点归纳】 体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量． 体积的国际单位制是立方米． 常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米． 3．体积、容积进率及单位换算 【知识点归纳】 体积单位： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米， 容积单位： 1升＝1000毫升 1升＝1立方分米＝1000立方厘米 1毫升＝1立方厘米 4．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 5．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 一．选择题（共8小题） 1．中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深，倒茶也是有礼仪的。往容量为100毫升的杯子里倒茶时，应倒70毫升～80毫升。一个盛有1.5升茶水的茶壶，最多可以倒（　　） A．15杯 B．18杯 C．21杯 D．22杯 2．下列物体中，面积最接近5平方米的是（　　） A．指甲盖 B．粉笔盒底面 C．教室黑板面 D．方凳面 3．生活中，通常（　　）的容量最接近1升。 A． B． C． D． 4．一个长方体的水池，长5米，宽4米，高2米，在水池里放入36立方米的水，这时水深（　　）米。 A．1.8 B．3.6 C．4.5 D．0.9 5．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？列式是（　　） A．5×5×6 B．5×5×5 C．5×5×4 6．一个物体的面大约有0.05平方米。这个物体的面可能是（　　） A．数学课本封面 B．课桌桌面 C．一张邮票的面 7．如图两个图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。它们的表面积（　　） A．相等 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 8．如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 二．填空题（共8小题） 9．做一个棱长是4分米正方体纸盒，至少需要 　 　平方分米的纸板，这个纸盒的体积是 　 　立方厘米。 10．立方分米＝　 　立方厘米 1.35立方分米＝　 　升 　 　毫升 3立方米20立方分米＝　 　立方米 5.4升＝　 　毫升 11．一个长方体，长8厘米、宽6厘米、高5厘米，切掉一个最大的正方体（如图），表面积 　 　（填“增加”或“减少”）了 　 　平方厘米。 12．用一根长3.6m的木条，做成一个长0.4m，宽0.3m的长方体货架，这个货架的高是 　 　。 13．用一根48cm长的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），并在框架外糊上纸板，纸板的面积最小是 　 　cm2，这个正方体框架的体积是 　 　cm3。 14．把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是 　 　立方米。 15．一个长方体底面积是25平方厘米，体积是200立方厘米，高是　 　． 16．一瓶矿泉水250毫升，一箱矿泉水16瓶共 　 　升。亮亮每天饮水1﹣2升，亮亮每天至少要喝 　 　瓶这样的矿泉水。 三．判断题（共8小题） 17．把1升水倒入5个杯子中，每个杯中装20毫升。 　 　 18．每两个相邻面积单位间的 ... ...