3.1反比例-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（冀教版）（含解析）

（讲义）3.1反比例（知识精讲+典题精练） 1．反比例 【知识点归纳】 反比例，简称反比，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 反比例例子： 1、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例； 2、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例； 3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数； 4、长方形的面积一定，长和宽是反比例； 5、总价一定，它的单价和数量是反比例； 6、长方体的体积一定，底面积和高是反比例； 7、总价一定，单价与数量成反比例； 8、等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例； 9、总纸盒一定，每人做的个数与人数成反比例。 一．选择题（共8小题） 1．表中，如果a和b成反比例关系，空格里应填（　　） a 4 6 b 12 A．2 B．8 C．18 D．24 2．2÷x＝5y，x和y（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 3．下面各题中两种量成反比例关系的应该是（　　） A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．三角形的面积一定，它的底和高的长度 C．同样的方块地砖，砖的块数和铺地面积 4．如果A和B成正比例，B和C成反比例，那么A和C成（　　） A．正比例 B．反比例 C．不成比例 5．长方形的面积一定，长和宽（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 6．a和b是两种相关联的量，下面表示a和b成反比例关系的式子是（　　） A．a：3＝b：5 B．ab﹣4.5＝14.5 C．a+b＝3.6 7．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡。杠杆上刻度每段距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（　　） A．在B点处挂5个钩码 B．在C点处挂4个钩码 C．在D点处挂1个钩码 D．在D点处挂2个钩码 8．图上距离一定，比例尺和实际距离（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 二．填空题（共10小题） 9．在比例中，两个外项的积一定，两个两内项成　 　比例． 10．平行四边形的面积是56cm2，平行四边形的底和高的情况如表。 底/cm 2 4 7 8 高/cm 28 14 8 7 （1）平行四边形的 　 　随着 　 　的变化而变化。 （2）平行四边形的底与高的积是 　 　，也就是底与高的积是 　 　的，我们就说平行四边形的底与高成 　 　。 11．小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成　 　比例． 12．正比例的关系式　 　， 反比例的关系式　 　． 13．花园村新修一条水泥路，平均每天修的长度和所需天数如表。 平均每天修的长度/m 240 80 60 40 所需天数 2 6 8 12 （1）平均每天修的长度减少，所需天数就 　 　；平均每天修的长度增加，所需天数就 　 　。 （2）平均每天修的长度和所需天数的积 　 　，所以这两个量成 　 　比例。 （3）如果平均每天修120m，那么修完这条路需要 　 　天。 14．如图，如果a和b成正比例，空格应填 　 　，如果a和b成反比例，空格应填 　 　。 a 12 …… b 8 16 …… 15．一段路，甲用5小时走完，乙用4小时走完，甲和乙所用的时间比是 　 　，甲和乙的速度比是 　 　。 16．成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量就　 　． 17．A×B＝C≠0，如果A一定，那么B和C 　 　；如果C一定，那么A和B 　 　 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断． 18．师徒二人加工一批零件，师傅单独完成要40分钟，徒弟单独完成要1小时，师徒二人的工作时间比是 　 　；他们的工作效率比是 　 　。 三．判断题（共9小题） 19．单价一定，总价与数量成反比例。 　 　 20．A÷C＝B，当A一定时，B与C成反比例．　 　． 21．比的前项一定，后项和比值成反比例． 　 　． 22．给一间教室铺地砖，每块地砖 ... ...