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课件网) 运动的合成与分解 两个典型问题 人教版 高中物理必修二二 人教版高中物理必修二系列专题 主讲老师：胡立老师 目 录 小船过河 01 关联速度 02 04 课堂总结 03 巩固提升 04 人教版高中物理必修二系列专题 一、小船过河问题 人教版高中物理必修二系列专题 小船在有一定流速的水中渡河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动速度v水)和船相对水的运动(即船在静水中的速度v船)，船的实际运动是合运动(v合)。 常见问题主要两个：一是过河最短时间问题；二是过河的最短位移问题 1.小船过河最短时间 人教版高中物理必修二系列专题 当船头方向垂直于河岸时，小船渡河时间最短，最短时间为 ，船渡河的位移x＝，位移方向满足 其可可见最短时间与水流速度无关 典型例题 人教版高中物理必修二系列专题 （2021·辽宁）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度=3m/s，木船相对静水速度=1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（ ） A．75s B．95s C．100s D．300s 解析：(1)以水流速度的方向为x轴正方向,以垂直于河岸向上的方向为y轴正方向，以船开出点为坐标原点建立直角坐标设船与游河岸成θ角开出将沿x轴、y轴分解为, ，所以过河的最短时间=，故时， = =s=300s 【参考答案】D 船头与河岸垂直时过河时间最短 典型例题 人教版高中物理必修二系列专题 如图所示，两岸平行的河流宽为120m。一汽艇船从岸边的某点渡河，渡河过程中船头指向与河岸始终垂直。已知汽艇船在静水中的速度大小为4.0m/s，水流速度v的大小恒为3.0m/s，则汽艇船渡河的时间为 A．24s B．30s C．40s D．50s 解析：本题与上题是同种类型，直接用河宽除以水流的速度即可得出正确答案。 【参考答案：B】 小船能够垂直河岸过去吗 2.小船过河最短位移 人教版高中物理必修二系列专题 这种类型需要分类讨论： 1.若水流速度小于船速，根据平行四边形定则可知，适当调整航向，可以使小船垂直河岸过去。 2.若水流速度大于船速，根据平行四边型定则可知，无论怎么调整航向，小船都不可能垂直到达和对岸。两种情况结论不同。 1. 人教版高中物理必修二系列专题 当合速度v 方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河宽d 。即=d t = = v d v船 sinθ d cosθ= v船 v水 过河时间： 船头朝向： 2. 人教版高中物理必修二系列专题 当船头方向与合速度v 方向垂直时，渡河位移最短，且为河宽d 。即 cosθ= v船 v水 过河时间： 船头朝向： t = 典型例题 人教版高中物理必修二系列专题 河宽60m,水流速度=6m/s,小船在静水中的速度为=3m/s,则： （1）小船渡河的最短时间 （2）小船过河的最短航程为多少 解析： (1)由过河时间最短的模型分析可知： = =s=20s (2)由于船速水流速度,故小船无法垂直到达河对岸。以A点为圆心，以船在静水中的速度为半径画圆，如图所示。由图不难看出,船沿路径OBD行驶到对岸时航程最短。设船头与河岸夹角，则有，所以最短航程=120m 二、关联速度问题 人教版高中物理必修二系列专题 1.在实际生活中，常见到两物体通过不可伸长的轻绳(杆)相牵连，当两物体都发生运动，且物体运动的方向不在绳(杆)的直线上，两物体的速度是关联的。由于绳不可伸长，所以绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。 人教版高中物理必修二系列专题 2.速度分解的方法 物体的实际运动就是合运动。 (1)把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相同列方程求解。 (2)以上所说的“速度”沿绳方向的分量指的是“瞬时速度”，而不是“平均速度”。 典型例题 人教版高中 ... ...
