1.2&1.3任意角与弧度制 分层作业（含解析） 2023-2024学年高一数学（北师大版2019必修第二册）

1.2 任意角+1.3弧度制 分层练习 题型一：任意角的概念及应用 （2024上·新疆昌吉·高一校考期末） 1．时针走过1小时30分钟，则分针转过的角度是 . （2024上·高一课时练习） 2．若角α＝30°，把角α逆时针旋转20°得到角β，则β＝ . （2024·高一课时练习） 3．在图中从旋转到，，时所成的角度分别是 、 、 ． （2024·高一课时练习） 4．求下列各式的值，并作图说明运算的几何意义． (1)； (2)； (3)． （2024·全国·高一专题练习） 5．如图，射线OA先绕端点O逆时针方向旋转60°到OB处，再按顺时针方向旋转820°至OC处，则β＝ . （2024上·高一课时练习） 6．射线绕端点逆时针旋转到达位置，由位置绕端点旋转到达位置，得，则射线旋转的方向与角度分别为（　　） A．逆时针， B．顺时针， C．逆时针， D．顺时针， （2024下·广西钦州·高一校考阶段练习） 7．已知集合第一象限的角，锐角，小于的角，下列四个命题： ①；②；③；④ 其中正确命题的个数为（ ） A． B． C． D． （2024·吉林长春·统考模拟预测） 8．2022年北京冬奥会开幕式倒计时环节把二十四节气与古诗词、古谚语融为一体，巧妙地呼应了今年是第二十四届冬奥会，更是把中国传统文化和现代美学完美地结合起来，彰显了中华五千年的文化自信．地球绕太阳的轨道称为黄道，而二十四节气正是按照太阳在黄道上的位置来划分的．当太阳垂直照射赤道时定为“黄经零度”，即春分点．从这里出发，每前进15度就为一个节气，从春分往下依次顺延，清明、谷雨、立夏等等．待运行一周后就又回到春分点，此为一回归年，共360度，因此分为24个节气，则今年高考前一天芒种为黄经（ ） A．60度 B．75度 C．270度 D．285度 题型二：终边相同的角 （2024上·湖南株洲·高一校考阶段练习） 9．下列各角中，与角终边重合的是（ ） A． B． C． D． （2024上·河南洛阳·高一校联考阶段练习） 10．与角终边相同的角是（ ） A． B． C． D． （2024上·河北石家庄·高一河北师范大学附属中学校考阶段练习） 11．若角的终边在直线上，则角的取值集合为（ ） A． B． C． D． （2024上·高一课前预习） 12．已知，在与终边相同的角中，求满足下列条件的角． (1)最小的正角； (2)最大的负角； (3)之间的角． （2024下·高一课时练习） 13．如果角与具有相同的终边，角与具有相同的终边，那么角与角之间满足的等量关系是 . （2024·全国·高三对口高考） 14．①若角与角的终边相同，则与的数量关系为 ；②若角与角的终边关于x轴对称，则与的数量关系为 ；③若角与角的终边关于y轴对称，则与的数量关系为 ；④若角与角的终边在一条直线上，则与的数量关系为 ；⑤如果是第一象限的角，那么是第 象限的角. 题型三：象限角与区域角的表示 (一)象限角的判定 （2024上·河北唐山·高一统考期末） 15．已知，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 （2024上·全国·高一专题练习） 16．给出下列四个命题： ①角是第四象限角； ②角是第三象限角； ③是第二象限角； ④角是第一象限角． 其中真命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （2024·高一课时练习） 17．在内找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角： (1)3290°； (2)； (3)； (4). （2024下·上海嘉定·高一校考期中） 18．若是第一象限角，则下列各角是第三象限角的是（ ） A． B． C． D． （2024下·高一单元测试） 19．若为第二象限角，则的终边所在的象限是（ ） A．第二象限 B．第一、二象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 （2024·全国·高三专题练习） 20．若是第四象限角，则是第（ ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 （2024上·陕西西安·高一统考期末） 21．已知是第二象 ... ...