3.3 课时2 利用去分母解一元一次方程 【练基础】 必备知识1 解一元一次方程———去分母 1.将方程-=1去分母,结果正确的是 ( ) A.2x-3(1-x)=6 B.2x-3(x-1)=6 C.2x-3(x+1)=6 D.2x-3(1-x)=1 2.下列方程变形中,正确的是 ( ) A.方程-=1,去分母,得5(x-1)-2x=10 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1 C.方程t=,系数化为1,得t=1 D.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2 3.将方程-=1去分母,得到2(2x-1)-3x+1=6,错在 ( ) A.最简公分母找错 B.去分母时分子部分没有加括号 C.去分母时漏乘3 D.去分母时各项所乘的数不同 4.以下是圆圆解方程-=1的解答过程. 解:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=1, 去括号,得3x+1-2x+3=1, 移项、合并同类项,得x=-3. 圆圆的解答过程是否有错误 如果有错误,指出错误原因,并写出正确的解答过程. 必备知识2 列一元一次方程解决实际问题 5.当式子与式子k+3的值相等时,k的值为 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 6.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之 ”意思:当走路快的人走100步时,走路慢的人只能走60步,若走路慢的人先走100步,则走路快的人要走多少步才能追上对方 运用所学的知识可求得走路快的人追上走路慢的人需要走 ( ) A.250步 B.200步 C.150步 D.100步 7.明明和朋友计划十月一日报团去游玩,由于节假日是旅游旺季,酒店房源紧张,只有混合民宿(一人一个床位)可以选择.若每间房住4人,则有3人无法入住;若每间房住5人,则有一间房空了2个床位.设小亮所在旅游团共有x人,则可列方程: . 【练能力】 8.+1与互为相反数,则m的值为 ( ) A.10 B.-10 C.- D. 9.某练习册上有一道解方程的题为+1=x,( )处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x=-2,那么( )处应该是数字 ( ) A.6 B.5 C.2 D.-2 10.解下列方程: (1)x-=3-; (2) -(x-5)=-. 11.小王步行,预计用相同的时间往返于甲、乙两地,去时的速度是每小时6千米,结果早到20分钟,返回时的速度为每小时4千米,结果晚到了5分钟,问甲、乙两地之间的路程是多少千米 12.一题多解是培养我们发散思维的重要方法,方程“6(4x-3)+2(3-4x)=3(4x-3)+5”可以有多种不同的解法,观察此方程,假设4x-3=y. (1)原方程可变形为关于y的方程 ,通过先求y的值,从而可得x= . (2)利用上述方法解方程:3(x-1)-(x-1)=2(x-1)-(x+1). 【练素养】 13.京张高铁是北京冬奥会的重要交通基础设施.考虑到不同路段的特殊情况,将根据不同的运行区间设置不同的时速.其中,北京北站到清河段全长11千米,分为地下清华园隧道和地上区间两部分,地下清华园隧道运行速度为80千米/时,地上区间运行速度为120千米/时.按此运行速度,地下清华园隧道运行时间比地上区间运行时间多2分钟,求地下清华园隧道全长为多少千米. 参考答案 练基础 1.A 2.A 3.B 4.【解析】圆圆的解答过程有错误,去分母时方程右边漏乘了6,以及去括号时没有都乘以括号外的系数. 正确的解答过程如下, 去分母,得3(x+1)-2(x-3)=6, 去括号,得3x+3-2x+6=6, 移项、合并同类项,得x=-3. 5.B 6.A 7.= 练能力 8.D 9.B 10.【解析】(1)去分母,得4x-2(x+2)=12-(x+1), 去括号,得4x-2x-4=12-x-1, 移项,得4x-2x+x=12-1+4, 合并同类项,得3x=15, 系数化为1,得x=5. (2)去分母,得6(x+4)-30(x-5)=10(x+3)-5(x-2), 去括号,得6x+24-30x+150=10x+30-5x+10, 移项,得6x-30x-10x+5x=30+10-24-150, 合并同类项,得-29x=-134, 系数化为1,得x=. 11.【解析】解法一 设甲、乙两地的路程是x千米, 根据题意,得返回时比去时多用25分钟, 则-=,解得x=5. 答:甲、乙两地的路程是5千米. 解法二 设预计的时间为t时, 根据题意,得6×t-=4×t+ ... ...
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