课 题 相似形与比例线段 教学目标 相似形的概念比例的性质 重点、难点 重点：比例的性质 难点：比例性质的灵活运用 考点及考试要求 熟练掌握比例的性质 教学内容 课堂导入知识精讲1．相似图形：一般而言，形状相同的图形称为相似图形。2．相似多边形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。3．线段的比：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。 即：如果用同一长度单位量得线段a，b的长度分别是m，n,那么。在中，a叫比的前项，b叫比的后项。（1）两条线段比是一个正数,它没有单位.（2）两条线段比与所选的长度单位无关.（3）求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比. 生活常识：（1）同一时刻物高与影长成比例. （2）图上长度与实际长度的比通常称为比例尺.4．已知四条线段a、b、c、d，如果a∶b＝c∶d，那么a、b、c、d叫做组成比例的 线段 ，线段a、d叫做比例 外项 ，线段b、c叫做比例 内项 ，线段d叫做a、b、c的 第四比例项 ；比例中项：如果比例内项是两条相同的线段，即 ，那么线段b叫做线段a和c的比例中项。5．比例的基本性质：a∶b＝c∶d bc=ad ；a∶b＝b∶c （a、b、c、d不为零）。6．几个常用的性质： （1）若，则； （2）若，则或； （3）若，则；（4）若，则。（5）若，则（当）三、典例精析例1-1、在如图所示的两个相似四边形中，求x、y、∠α的值．答案；因为两个四边形相似，所以它们的对应边成比例，对应角相等，则有解之得x＝27，y＝31.5，a＝-87-107-95=71°例1-2、如下图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（ ）答案A A. ：1 B. 1： C. ：1 D. 1：练习 1、图中两个梯形相似，求出未知数x，y，z的长度和∠A′B′C′和∠C′D′A′的度数．答案：48/32=x/20=45/z=y/40 求得：x=30 y=60 z=30∠A′B′C′=70°∠C′D′A′=∠CDA=118°2、如图，矩形草坪长为20m，宽为10m，沿草坪四周处围有1m宽的环形小路，问：小路内外边缘所成的两个矩形相似吗？为什么？答案 内边缘所成矩形长宽分别为20m、1 0m 外边缘所成矩形长宽分别为20+1×2=22m、10+1×2=12m 20/22≠10/12,对应边不成比例 ∴不相似例2-1、若线段AB=3 cm，CD=6 cm，则AB∶CD= ，CD∶AB= 答案1:2 2:1例2-2、已知，且是、的比例中项，则 ，若是、的比例中项，则 . 答案 例2-3 、已知a=2m , b=0.4m 则a:b的值是_____。答案：5:1练习 1、若线段的第四比例项是4，则 .答案 +/-22、已知AB=5cm，延长AB到点C，使B C=10cm，则AB∶BC= ，AC∶BC= ， AB：AC= 。答案 1:2 3:2 1:33、已知a=6cm , b=6m 则a:b的值是_____。答案 1:1例3-1 、在武山城区地图（比例尺1:9000，注:比例尺是指图上长度与实际长度的比）上，宁远路的图上长度与民主路的图上长度分别是16cm，10cm。（1）宁远路与民主路的实际长度各是多少米？（2）宁远路与民主路的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？答案 900m 8:5例3-2 、在比例尺为1:8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×3cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？答案 80m×240m练习1.在比例尺是1:8000000的《中国政区》地图上,量得福州与上海之间的距离为7.5厘米,那么福州与上海两地的实际距离是多少千米 答案 600公里2.在比例尺为1：m的地图上，规划出一块长5cm，宽2cm的矩形开发区，求该开发区的实际面积．答案 m^2/1000平方米例4、下列各组线段长度成比例的是（ ）答案 DA．2cm，3cm，4cm，1cm B．1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm C．1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm D．1cm，2cm，2cm，4cm 练习1、下列各组线段成比例吗？（1） （2）答案 成比 ... ...
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