【精品解析】2023-2024学年初中数学人教版九年级下学期 第二十七章 相似 单元测试 A卷

2023-2024学年初中数学人教版九年级下学期 第二十七章 相似 单元测试 A卷 一、选择题 1．（2023九上·安吉月考）如果，那么（　　） A． B． C． D． 2．（2024九上·揭阳期末）以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，成比例的是（　　） A．1，2，3，4 B．2，4，8，16 C．2，12，12，4 D．2，10，15，5 3．（2023·重庆）如图，已知，，若的长度为6，则的长度为（　　） A．4 B．9 C．12 D． 4．（2024九上·双阳期末）如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝2，EF＝3，则DE的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 5．（2024九上·双流期末）下列各组图形中，一定相似的是（　　） A．两个平行四边形 B．两个正方形 C．两个菱形 D．两个矩形 6．（2024九上·贵阳期末）如图，把△AOB缩小后得到△COD，则△COD与△AOB的相似比为（　　） A． B． C． D． 7．（2024九上·巴彦期末）如图，是某商店售卖的花架简图，其中，，，，则长为（　　）． A． B． C．50 D．30 8．（2023九上·仁寿月考）如图，在中，点D在BC边上，连接AD，点C在线段AD上，，且交AD于点E，，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023九上·福州月考）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝，则△ABC移动的距离是（　　） A． B． C． D．﹣ 10．（2024九下·深圳开学考）如图，在中，平分，按如下步骤作图： 第一步，分别以点、为圆心，以大于的长为半径在两侧作弧，交于两点、； 第二步，连接分别交、于点、； 第三步，连接、． 若，，，则的长是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．（2019九上·罗湖期中）已知 ，若b+d≠0，则 ＝　 　． 12．（2024九下·惠东开学考）如图，乐器上的一根弦的长度为，两个端点、固定在乐器板面上，支撑点是弦靠近点的黄金分割点，则线段的长度为　 　.（结果保留根号，参考数据：黄金分割数：）. 13．（2022·临沭模拟）如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是3，则的面积是　 　． 14．（2024·深圳模拟） 如图， 4 个小正方形拼成 “ ” 型模具， 其中三个顶点在正坐标轴上， 顶点 在反比例函数 的图象上， 若 ， 则 　 　. 15．（2020九上·台儿庄期末）如图，在 中， ， ， ， ，垂足为 ， 为 的中点， 与 交于点 ，则 的长为　 　． 三、解答题 16．（2024九上·揭阳期末）如图，在中，点D、E分别在边AC、AB上，. 求证：. 17．（2024九上·贵阳期末）如图，在△ABC中，BM平分∠ABC，MB＝MC． （1）求证：△AMB∽△ABC； （2）若AM＝3，MB＝6，求AB的长． 18．（2023九上·光明月考）如图1，滹沱河是山西地区一条途经了舟山和太行山的知名河流，这条河流的流域面积达到了2.73万平方公里，其发源地处于山西省繁峙县泰戏山桥儿沟村，这条河流早在《山海经》中就有出现过，被叫做为虔池．为了估算河流的宽度，我们在河的对岸选定一个目标P，在近岸取点A和C，使点P、A、C共线且与河垂直，接着在过点C且与直线PC垂直的直线上选择适当的点D，确定PD与过点A且与PC垂直的直线交点B，测得AC＝50m，CD＝120m，AB＝80m，请根据这些数据求河的宽度PA． 四、实践探究题 19．（2024九上·双阳期末）如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，DE＝5，求BC的长． 【应用拓展】 （1）如图①，在△ABC中，点D是边AB的中点，连接DF交AC于点E，若DE：EF＝3：1，EC＝2，则AC的长为 　 　． （2）如图②，在△ABC中，点D为边BA延长线上一点，连接DE交AC于点F，若点A为DB的中点，△DBE的面积为4，则△CFE（阴影部分）　 　． 20．（2024九下·福州开学考）根据以下素材，探索解决问题 ... ...