小升初数学名校冲刺知识讲解与训练专项17+典型应用题

小升初数学名校冲刺知识讲解与训练 专项17 典型应用题 ※知识清单※ 1.典型应用题 用两步或两步以上运算解答的并且有一定解答规律的应用题叫典型应用题。如求平均数应用题，相遇问题、归一应用题等。要特别注意认识各类应用题的特点.并掌握其解题规律。 2.求平均数问题 （1）求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。 （2）求平均数问题的解题规律：解答这类问题的关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用总量÷总份数=平均数。 （3）有些复杂的求平均数问题.我们根据平均数就是移出大数多出部分给小数后得到相等数的实质，用“移多补少法”解答。 3.归一问题 （1）归一问题的特点：从已知条件中求出“单一量” ，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一两种。 （2）归一问题的解题规律：在解题过程中，首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一问题 还可以用倍比问题的解题方法求解。 4.相遇问题 （1）特点：a.两个运动物体；b.运动方向相向；c.运动时间同时。 （2）解题规律：速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 路程÷相遇时间=速度和 ※经典例题※ 例1 5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？ 【解析】要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出1个人2小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数。20÷5÷2×6×3=2×6×3=36（棵） 【解答】6个人3小时植树36棵。 例2 一辆卡车3次运货20吨。照这样算，9次可运货多少吨？ 【解析】9次是3次的3倍，每次运货量不变，运的货一定是20吨的3倍。这类解法明“倍比法”。20×（9÷3）=60（吨） 【解答】9次可运货60吨。 例3 某厂运来批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？ 【解析】从“计划每天用5吨，40天用完”中，可求出煤的总吨数，把总吨数除以改进锅炉后每天用煤量，可得用煤天数。5×40÷（5-1）=200÷4=50（天） 【解答】这批煤可以用50天。 例4 有五筐苹果，第一至第四筐每筐平均有苹果181个，如果加上第五筐则平均为169个，第五筐有苹果多少个？ 【解析】本题根据四筐的平均数181个，可求出四筐的总数是181×4=724（个）。又根据五筐的平均数169个，可求出五筐的总数是169×5=845个，最后再用五筐的总数减去四筐的总数就是第五筐的数量。169×5-181×4 =845-724=121（个） 【解答】第五筐有苹果121个。 例5 一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，去时每小时行45千米，4小时到达，返回时每小时行36千米，求这辆汽车往返的平均速度。 【解析】这是一道较复杂的平均数应用题，总量是往返的总千米数，总份数则为往返的总小时数，用总量除以总份数即可。往返的距离：45×4×2=360（千米）往返的时间：45×4÷36+4=9（小时）往返平均速度：360÷9=40（千米/时） 【解答】这辆汽车往返的平均速度是40千米/时。 例6 甲、乙、丙三个好朋友各拿同样的钱合买练习本。买来后，甲和乙都比丙多拿了6本，因此，甲、乙二人分别拿出2.4元给丙。求平均每本练习本多少元？ 【解析】由于三人开始出的钱数相同，所以每人应分的本子数也相同，设平均每人应分a本，但在分配时并没有平均分，而是甲、乙都比丙多分了6本，因此要付钱给丙。在这里应注意的是，甲给丙的2.4元，是他比a本多的本子数的总价。而6本是他比乙多拿的本子数，并不是比a多6本，所以2.4元并不是6本的总价，本题的关键就是求出甲或乙比应分本于数多分了几本。按开始的出钱数，三人应均分，先假设都分了两那么多，则还余 ... ...