15.1.2分式的基本性质 课件(26张ppt)人教版数学八年级上册

15.1.2 分式的基本性质 教学目标 1. 类比分数的基本性质，得到分式的基本性质； 3. 灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形，会化简分式. 2. 掌握分式的基本性质； 课前导入 温故知新 知识点 1.什么是分式? 一般地,用A、B表示两个整式,A÷B可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称 为分式. 对任意一个分式，分母都不能为零。 温故知新 2.分式 有意义的条件是什么？ 分式 无意义的条件是什么？ 分式 的值为零条件是什么？ 分母B≠0 分母B=0 分子A=0且分母B≠0 新课精讲 探索新知 1 知识点 分式的基本性质 探索新知 活动一：观看视频 探索新知 1.下列分数是否相等？ 2.这些分数相等的依据是什么？ 分数的基本性质 分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变. ????????，????????，???????????? ? 探索新知 活动二：问题引入 思考: 你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？ 分析： ????2???? ? =????÷????2????÷???? ? =12 ? ????2???????? ? =????2÷????????????÷???? ? =???????? ? 归纳总结 思考:类比分数的基本性质，你可以得到分式的基本性质吗？ 分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 用式子表示为： ????????=?????????????????? ? ????????=????÷????????÷???? ? 典例分析 例1：下列等式的右边怎样从左边得到? 解： (1) ∵y≠0 (2) ∵x≠0 为什么(1)给出y≠0的条件 为什么(2)没有给出x≠0的条件 ∴????2????=?????????2????????? ? =????????2???????? ? ∴????????????????=????????÷????????????÷???? ? =???????? ? 练习巩固 练习1:填空： 练习2:下列等式的右边怎样从左边得到? (1) (2) 解： (1) ∵y≠0 (2) ∵ab≠0 a2-b2 x+y ∴????????2????=?????????????2????????? ? =????????????3???? ? ∴????2????=?????????????2????????????? ? =????????????2???????????? ? 典例分析 例2：化简下列分式： 解： 总结：把分式的分子和分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. （1）????2???????????????? ? =????????????????????????? ? =???? ? (2)????2?1????2?2????+1 ? =(????+1)(?????1)(?????1)2 ? =????+1?????1 ? 典例分析 思考：在化简 时，小明和小颖出现了分歧，你对此有何看法？ 总结：分子和分母没有公因式的分式称为最简分式． 答：在小明的化简中，分子和分母已没有公因式；小颖的约分结果不彻底. 化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式. 练习巩固 练习3:化简下列分式： (1) ； (2) . 解： (1)????2+????????????2+???????? ? =????(????+????)????(????+????) ? =???????? ? (2)?????????(?????????)3 ? =?????????(?????????)2(?????????) ? =1(?????????)2 ? 探索新知 2 知识点 分式的符号法则 探索新知 (1) 有什么关系？ (2) 有什么关系？ 想一想 解：(1) (2) 总结：分式的分子、分母、分式本身的符号，同时改变其中两个，分式的值不变． ??????????=???????? ? ?????????=?????????=????????? ? 典例分析 例3：不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含”-”号 解： (1)?2?????3????=2????3???? ? (2)4????2?5????=?4????25???? ? (3)??????2????=????2???? ? 练习巩固 练习4:化简下列分式： (1) ； (2) . 解： (1)?14????????2????4????2???? ? =?2?????????7????????2?????????2???? ? =?7????????2???? ? (2)4?????2????2?2???? ? =?(????2?4)????(?????2) ? =?(????+2)(?????2)????(?????2) ? =?????+2???? ? 课堂小结 课堂小结 本节课主要学了哪些内容？ 用了哪些数学思想？ 你还有什么收获？ 课堂小结 分数性质 分式性质 分式约分 化简结果 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的 ... ...