【精品解析】【2024中考数学一轮复习】10角、相交线、平行线基础巩固

【2024中考数学一轮复习】10角、相交线、平行线基础巩固 一、选择题 1．（2021七上·衢州期末）如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】对顶角及其性质 【解析】【解答】解：根据对顶角的定义，一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角， 观察图形，只有图D中的∠1和∠2是对顶角， 故答案为：D. 【分析】一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角，据此逐一判断即可. 2．如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　） A．70° B．80° C．100° D．110° 【答案】D 【知识点】平行线的性质；邻补角 【解析】【解答】解：如图， ∵∠1=70°，∠1+∠3=180°， ∴∠3=180°-70°=110° ∵AB∥DE ∴∠2=∠3=110° 故答案为：D. 【分析】根据两直线平行，同位角相等以及平角为180°解题即可. 3．下列结论中，错误的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同一平面内的两条直线不平行就相交 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】D 【知识点】垂线；平行公理及推论；平行线的判定；平面中直线位置关系 【解析】【解答】解：A、 同位角相等，两直线平行 ，这个说法正确，故此选项不符合题意； B、 同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ，这个说法正确，故此选项不符合题意； C、 同一平面内的两条直线不平行就相交 ，这个说法正确，故此选项不符合题意； D、 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ，原说法错误，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据平行线的判定定理： 同位角相等，两直线平行 ，可判断A选项；根据垂直公理： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可判断B选项；根据同一平面内的两条直线的位置关系： 同一平面内的两条直线不平行就相交 ，可判断C选项；根据平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断D选项. 4．（2022七下·秦皇岛期中）如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】B 【知识点】垂线段最短 【解析】【解答】解：能符合题意解释这一现象的数学知识是垂线段最短， 故答案为：B． 【分析】根据垂线段最短的性质求解即可。 5．（2024八上·碧江期末）下列命题是真命题的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．同位角相等 C．如果 ，，那么 D．如果，，那么 【答案】C 【知识点】平行公理及推论；对顶角及其性质；同位角；真命题与假命题 【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故A选项错误； B、两直线平行，同位角相等，故B选项错误； C、如果a//b，b//c，则a//c，故C选项正确； D、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a//c，故D选项错误。 故答案为：C. 【分析】利用对顶角的性质，垂直的判定，平行线的判定以及同位角逐一分析得出答案即可。 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题由此即可得出答案。 6．（2021七下·毕节期中）如图，下列判断错误的是（　　） A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角 C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠8是同位角 【答案】C 【知识点】同位角；内错角；同旁内角 【解析】【解答】解：A、 ∠1和∠2是同旁内角，故A不符合题意； B、∠3和∠4是内错角，故B不符合题意； C、∠5和∠6不是同旁内角，故C符合题意； D、∠5和∠8是同位角，故D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】分别利用同位角，同旁内角， ... ...