叙州区二中高2020级高三二诊模拟考试 数学（理工类） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，请将答题卡交回. 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先化简集合然后用交集的定义即可求解 【详解】因为， 所以 故选：C 2. 复数满足，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】 ，故选A. 3. 采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业PMI高于时，反映制造业较上月扩张；低于，则反映制造业较上月收缩．下图为我国2021年1月—2022年6月制造业采购经理指数（PMI）统计图． 根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（ ） A. 2021年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩 B. 2021年第四季度各月制造业在逐月扩张 C. 2022年1月至4月制造业逐月收缩 D. 2022年6月PMI重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，将各个月的制造业指数与比较，即可得到答案. 【详解】对于A项，由统计图可以得到，只有9月份的制造业指数低于，故A项错误； 对于B项，由统计图可以得到，10月份的制造业指数低于，故B项错误； 对于C项，由统计图可以得到，1、2月份的制造业指数高于，故C项错误； 对于D项，由统计图可以得到，从4月份的制造业指数呈现上升趋势，且在2022年6月PMI超过，故D项正确. 故选：D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】时，有，则有； 时，有，即，不一定满足， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 5. 人们用分贝(dB)来划分声音的等级，声音的等级d(x)(单位：dB)与声音强度(单位:)满足d(x)＝9lg.一般两人小声交谈时，声音的等级约为54 dB，在有50人的课堂上讲课时，老师声音的等级约为63 dB，那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的（ ） A. 1倍 B. 10倍 C. 100倍 D. 1 000倍 【答案】B 【解析】 【分析】利用对数运算即可求解. 【详解】设老师上课时声音强度，一般两人小声交谈时声音强度分别为， 根据题意得＝，解得，，解得，所以 因此，老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的10倍. 故选: B. 6. 设为等差数列，公差，为其前项和，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用得出的等式，求得的值，化简变形后可求得的值. 【详解】由得，，解得， 因此，. 故选：B. 【点睛】本题考查等差数列相关项的计算，解答的关键就是利用已知条件得出关于的方程，解出的值，利用基本量法求解，考查计算能力，属于基础题. 7. 若抛物线的的准线与抛物线相切，则（ ） A. -8 B. 8 C. -4 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】求出抛物线的准线和抛物线的顶点即可得出. 【详解】因为的准线方程为，抛物线的顶点为， 则由题可得，解得. 故选：A. 8. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件利用二倍角公式、同角公式中的平方关系计算作答. 【详解】因，则，即， 又，即，有，，于是得， ，解得， 所以. 故选：A 9. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 若回归方程，则变量y与x正相关 B. 线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 C. ... ...
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