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课件网) 2.3简谐运动的回复力和能量 2024 我们学过哪些运动及其受力如何？ 运动 受力特点 力大小变化情况 与速度的方向关系 匀速直线运动 匀变速直线运动 匀变速曲线运动 匀速圆周运动 …… …… …… F合与v在一条直线上 F合与v方向有一夹角 F合与v方向始终垂直 当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？ 01 简谐运动的回复力 物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？ O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O B C D A x x x x x F F F F F 总是指向平衡位置，F与x反向，F=kx 1.定义：使振子回到平衡位置的力 2.特点：效果力（不进行受力分析） 方向始终指向平衡位置 3.来源： 某一个力，或几个力的合力，或某个力的分力. 回复力： 4.公式：F= - kx，“-”表示F与x反向，k为比例系数 注：a=F/m , a与回复力变化情况相同 判断物体是否做简谐运动： ①x-t 图像为正弦曲线 ②F-x 满足 F= -kx的形式 证明步骤： 1、规定正方向，找平衡位置 2、任一位置受力分析 3、找回复力 4、是否满足F= - kx 用第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的振动是不是简谐运动？ 规定向下为正方向 平衡位置: C点弹力: 振子受的回复力: 此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力？ 不是，是重力和弹力的合力 02 简谐运动的能量 位移 回复力 加速度 速度 动能 势能 平衡位置 O 最大位移 B 、 C O → B O → C B → O C → O 方向 运动的方向 指向平衡位置 指向平衡位置 背离平衡位置 max→0 ↓ 0→max ↑ 0→max ↑ max→0 ↓ max→0 ↓ max→0 ↓ 0→max ↑ max→0 ↓ max→0 ↓ 0→max ↑ 0→max ↑ 0→max ↑ max 0 0 max max max 0 max max 0 0 0 O B C x t E 0 机械能：与弹簧的劲度系数和振幅有关 势能 动能 C B O 物体在做简谐运动时的 Ek-t 和 Ep-t 及 E-t 图象 O B C x 能量的对称性 能量转化周期是简谐运动周期的一半 P45 E总=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能 从平衡位置开始计时，取向右为正方向，如图为简谐运动中各物理量随时间变化的图像 O t x 1.位移 O t F 2.回复力 O t a 3.加速度 O t v 4.速度 O t Ek 5.动能 O t EP 6.势能 T T T T T T 归纳总结 振子连续两次通过P位置，下列各量哪些是相同的？ 位移（ ） 回复力（ ） 加速度（ ） 动能（ ） 势能（ ） 速率（ ） 速度（ ） √ × √ √ √ √ √ O B A P x 练习：把图中倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开.假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的运动是简谐运动.什么力充当回复力？ 解：沿斜面向下为正方向： ①平衡位置O：kx0＝mgsin θ O 原长 ②弹簧拉长至距离平衡位置x处时的弹力：F＝k(x＋x0) ③小球沿斜面方向所受的合外力： F合=－k(x＋x0)+mgsin θ ＝－kx，小球的运动是简谐运动. 回复力 简谐运动的描述 能量 方向：指向平衡位置 动力学定义：回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动 表达式：F ＝－kx 弹簧振子的运动过程是动能和弹性势能的相互转化 简谐运动是理想化模型 能量特点：机械能守恒 ... ...
