七年级数学下册 5.1.1 相交线导学案（教师版＋学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 七年级数学下册 5.1.1 相交线 导学案 1.相交线的概念：有唯一公共点的两条直线叫作相交线。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角互为对顶角。对顶角成对出现， 两条直线相交所构成的四个角中，有2对对顶角。 3.对顶角的特征： （1）两个角有公共顶点； （2）两个角的边互为反向延长线； 4.邻补角：如果两个角有一条公共边，并且他们的另一边互为反向延长线，这两个角称为互为邻补角。 邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角。 5.邻补角满足的条件： （1）有公共顶点； （2）有一条公共边，另一边互为反向延长线； 6.邻补角和补角的区别：邻补角是具有特殊位置关系的两个角，是两角互补的特殊情况，补角主要从数量关系上来看两个角的，而邻补角不仅从数量关系上满足两角之和为180°，还必须具备位置上的关系；如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定互为补角；如果两个角互为补角，这两个角不一定互为邻补角；一个角的补角可以画出很多个，但邻补角只有两个。 选择题 1.如图，直线相交于点．若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】略 2．如图，直线相交于点，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】略 3.下列图形中，和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．根据对顶角的定义可逐项判断求解． 【详解】解：A、不符合对顶角的定义，不是对顶角，故此选项不符合题意； B、不符合对顶角的定义，不是对顶角，故此选项不符合题意； C、不符合对顶角的定义，不是对顶角，故此选项不符合题意； D、符合对顶角的定义，是对顶角，故此选项符合题意； 故选：D． 4．在下列各图中能相交的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择即可； 本题考查了相交线，理解直线、线段和射线的延伸性是解题的关键． 【详解】解：B中这条直线与这条射线能相交； A、C、D中的直线，线段，射线不能相交． 故选：B． 5．下列说法正确的是（ ） A．0的倒数是0 B．必是正数 C．两点之间，直线最短 D．对顶角相等 【答案】D 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，而0乘以任何数都为0，则0没有倒数，即可判断A；当当时，，即可判断B；两点之间线段最短，即可判断C；对顶角线段，即可判断D． 【详解】解：A、0没有倒数，原说法错误，不符合题意； B、当时，，此时不是正数，原说法错误，不符合题意； C、两点之间，线段最短，原说法错误，不符合题意； D、对顶角线段，原说法正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了倒数和绝对值的意义，对顶角的定义，两点之间，线段最短等等，熟知相关知识是解题的关键． 6．下列所给的和中，是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对顶角的定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点即可解答． 【详解】A、两个角没有公共顶点，不符合对顶角的定义，故A项错误； B、的反向延长线并不是的两边，不符合对顶角的定义，故B项错误； C、的反向延长线是的两边，且两角有公共顶点，符合对顶角的定义，故C项正确； D、两个角没有公共顶点，不符合对顶角的定义，故D项错误． 故选：C． 7．如图，点O在直线上，．若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了几何图形中角度的计算，首先根据邻补角的性质求出，然后利用角的和差求解即可．正确掌握图形找中各角度的关系是解题的关键． 【详解】解：∵， ... ...